结论：私人企业是否需要建立经民主程序和工会，并非一概而论，而是取决于企业的具体情况和需求。以下是对这一问题的详细分析：
一、关于民主程序
民主程序的概念：
- 民主程序通常指的是企业内部决策过程中，遵循一定的民主原则，如员工参与、讨论、表决等，以确保决策的公正性和合理性。
私人企业的民主程序：
- 私人企业并非必须建立严格的民主程序，这主要取决于企业的规模、管理风格、行业特点以及企业文化等因素。
- 对于一些小型私人企业，由于员工数量较少，管理结构相对简单，可能不需要建立复杂的民主程序。
- 对于一些大型或跨国私人企业，为了增强员工的归属感和参与感，提高决策的科学性和合理性，可能会选择建立民主程序，如员工代表大会、职工议事会等。
法律要求：
- 在我国法律中，并没有明确规定私人企业必须建立民主程序。但是，如果企业涉及员工切身利益的决策，如薪酬调整、福利政策等，应当遵循公平、公正、公开的原则，并尽可能听取员工的意见和建议。
二、关于工会
工会的概念：
- 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，旨在维护职工的合法权益，协调劳动关系，促进企业发展。
私人企业的工会：
- 私人企业并非必须建立工会，这同样取决于企业的具体情况和需求。
- 如果企业员工有建立工会的意愿，并且符合相关法律法规的规定，那么企业应当尊重员工的意愿，并协助建立工会。
- 工会建立后，企业应当与工会进行平等协商，共同维护员工的合法权益，促进企业的和谐发展。
法律要求：
- 根据《中华人民共和国工会法》的规定，企业、事业单位、机关有会员二十五人以上的，应当建立基层工会委员会；不足二十五人的，可以单独建立基层工会委员会，也可以由两个以上单位的会员联合建立基层工会委员会，也可以选举组织员一人，组织会员开展活动。
- 这意味着，如果私人企业员工数量达到或超过二十五人，且员工有建立工会的意愿，那么企业应当依法建立工会。
三、综合建议
对于小型私人企业：
- 如果企业规模较小，管理结构简单，可能不需要建立复杂的民主程序和工会。但是，企业应当注重与员工的沟通和交流，确保决策的公正性和合理性。
对于大型或跨国私人企业：
- 如果企业规模较大，员工数量较多，为了增强员工的归属感和参与感，提高决策的科学性和合理性，建议建立民主程序和工会。
- 在建立民主程序和工会时，企业应当遵循相关法律法规的规定，确保程序的合法性和有效性。
无论企业规模大小：
- 企业都应当注重员工的权益保护，遵守相关法律法规的规定，确保员工的合法权益不受侵害。
- 如果企业在民主程序和工会建立方面遇到法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。
如果您在私人企业的民主程序和工会建立方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。