离职后公司不给开解除劳动关系证明书，这是违法的行为，劳动者有权通过法律途径要求公司出具，并可能获得相应的赔偿。以下是从不同角度为你详细分析的应对策略：
一、优先内部沟通解决
直接沟通：
- 首先，尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确指出开具解除劳动关系证明书是公司的法定义务，并解释其重要性及用途，比如办理入职新公司、领取失业保险金等。
- 保持冷静理智，避免情绪化表达，并保存好沟通记录，如邮件、短信或书面备忘录，以备后续维权之需。
书面申请：
- 如果直接沟通无果，可以通过邮件或正式信函向公司提交书面申请，要求开具解除劳动关系证明书，并确保保存好申请记录。
内部调解：
- 若书面申请也未得到回应，可利用公司内部调解机制，如向劳动争议调解委员会提交诉求，请求协助与公司协商。
二、向劳动行政部门投诉
- 如果内部沟通未能解决问题，你可以向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障部及其各级机构）投诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
- 投诉准备：投诉时，需携带相关证据材料，如劳动合同、离职申请、工作交接记录、与公司沟通的记录等。
三、申请劳动仲裁与提起诉讼
劳动仲裁：
- 准备材料：包括仲裁申请书、劳动合同、离职申请、工作交接记录、与公司沟通的记录等，以支持你的诉求。
- 提交申请：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会，等待审核受理。
- 开庭审理：若受理，参与庭审，陈述案件事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。
- 裁决结果：若裁决支持你的诉求，公司需开具解除劳动关系证明书，并可能承担赔偿责任。
提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 准备起诉状、仲裁裁决书及其他相关证据材料，参与诉讼程序，等待法院判决。
四、寻求其他途径帮助与要求赔偿
- 专业机构帮助：若不想与前公司产生直接冲突，可考虑寻求如离职证明补办服务等专业机构的帮助，但需注意选择正规、可靠的服务机构。
- 要求赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，若因公司未开具解除劳动关系证明书导致损失，如无法顺利入职新公司而产生的工资损失，你有权要求公司承担赔偿责任。赔偿金额需根据具体情况确定，可通过劳动仲裁或法院判决追讨。
五、注意事项
- 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，以便在必要时证明自己的主张。
- 高度重视：解除劳动关系证明书是劳动者的重要凭证，应高度重视其开具问题，确保自己的合法权益不受侵害。
在整个维权过程中，如果你遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。