当别人威胁你且警察已经立案后，案件会依据威胁行为的性质和后果，分别按照治安案件或刑事案件的不同程序进行处理。以下我会从这两个角度为你详细分析：
一、治安案件层面
如果威胁行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，那么公安机关会按照治安案件进行处理。具体来说：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 处理流程：公安机关会进行调查取证，包括询问当事人、收集相关证据等。如果证据确凿，公安机关会依法对威胁者进行处罚，如拘留或罚款。
- 可能后果：威胁者可能会面临行政处罚，包括拘留和罚款。同时，这种处罚也会作为其违法记录被留存。
二、刑事案件层面
如果威胁行为情节严重，构成了刑事犯罪，那么公安机关会按照刑事案件的程序进行处理。这主要涉及以下两种罪名：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：若威胁行为表现为追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，且情节恶劣，破坏社会秩序，则构成寻衅滋事罪。
- 处理流程：公安机关会进行立案侦查，收集证据，包括询问当事人、证人，调取监控录像等。如果证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 可能后果：威胁者可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
敲诈勒索罪：
- 法律依据：若威胁的目的是为了索取财物，且数额较大或多次敲诈，则可能构成敲诈勒索罪。根据相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上即属于“数额较大”。
- 处理流程：与寻衅滋事罪类似，公安机关会进行立案侦查，收集证据，并将案件移送检察机关审查起诉。
- 可能后果：威胁者同样可能会面临刑事处罚，具体刑罚根据敲诈勒索的数额和情节严重程度而定。
三、你的应对建议
- 积极配合调查：既然警察已经立案，你需要积极配合公安机关的调查工作，提供你所知道的所有信息，包括威胁者的身份、威胁的具体内容、时间、地点等。
- 保护自身安全：在案件处理过程中，你要注意保护自己的安全，避免与威胁者发生直接冲突。如果感到不安或担心，可以向公安机关申请保护。
- 关注案件进展：你可以定期向公安机关了解案件的进展情况，包括是否已经抓获威胁者、案件是否已经移送检察机关等。
最后，我想强调的是，无论威胁行为是构成治安案件还是刑事案件，你都应该勇敢站出来，让法律来保护你的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。