若砍伐自留地火烧山林木的行为涉嫌违法，将面临行政处罚甚至刑事处罚，具体处理方式需根据行为性质、后果严重程度等因素综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 行政处罚角度
   根据《森林法》第五十六条规定，采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐。即使林木位于自留地，若属于林地范畴，未经许可砍伐仍可能构成违法。若砍伐行为未达到刑事立案标准，林业主管部门将依据《森林法》第七十六条责令补种滥伐株数五倍的树木，并处滥伐林木价值三倍至五倍的罚款。若涉及火烧山导致森林火灾，还需根据《森林防火条例》第五十条承担行政责任，包括警告、罚款或责令限期更新造林。

2. 刑事处罚角度
   若砍伐行为符合《刑法》第三百四十五条第二款规定的滥伐林木罪构成要件（数量较大，如立木蓄积50立方米以上或幼树2000株以上），将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数量巨大的（立木蓄积100立方米以上或幼树5000株以上），处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。若火烧山行为导致森林火灾，过火有林地面积达到2公顷以上，或造成人员重伤、死亡，可能构成失火罪（《刑法》第一百一十五条第二款），处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或拘役。

3. 民事赔偿角度
   若砍伐及火烧行为导致他人财产损失（如相邻林地、农作物受损），行为人需依据《民法典》第一千一百六十五条承担侵权责任，赔偿损失包括直接经济损失（如林木价值、灭火费用）和间接损失（如预期收益减少）。若涉及集体林地，还可能面临集体组织追偿。

4. 特殊情形处理

   • 自留山特殊规定：根据《森林法》第五十六条，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需申请采伐许可证。但需注意“零星林木”的界定（通常指非成片林木），若自留地林木属于成片种植或符合林地标准，仍需许可。
     
   • 紧急避险例外：若因避免更大危害（如山火蔓延威胁居民区）而被迫砍伐，需符合《民法典》第一百八十二条紧急避险构成要件（危险正在发生、不得已采取措施、未超过必要限度），否则仍需担责。
     
   • 自首与立功情节：若行为人主动投案并如实供述，或协助抓捕其他犯罪嫌疑人，可依据《刑法》第六十七条、第六十八条从轻或减轻处罚。

建议行动步骤：

1. 立即停止砍伐及用火行为，防止损失扩大；
   
2. 保护现场，配合林业、公安部门调查；
   
3. 委托专业机构评估林木价值及过火面积；
   
4. 咨询律师分析行为性质，制定辩护策略（如主张紧急避险、数量未达标准等）；
   
5. 若涉及赔偿，与受损方协商或通过诉讼解决。
   

如有进一步细节（如砍伐数量、过火面积、是否取得许可等），可向我补充说明，以便更精准分析。