被恐吓威胁时，受害人是否有权要求赔偿，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、可以要求赔偿的情形

1. 人身损害：

   • 当恐吓威胁行为直接或间接导致受害人身体受到伤害时，例如因长期遭受恐吓导致精神高度紧张，进而引发心脏病发作等身体疾病，受害人有权要求赔偿。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条明确规定了侵害他人造成人身损害应赔偿的费用。

2. 财产损失：

   • 恐吓威胁行为可能导致受害人为了自身安全采取必要防范措施，从而产生财产损失，如安装额外防盗设备、更换门锁、搬家等费用。受害人有权就这些实际财产损失要求恐吓者赔偿。

3. 严重精神损害：

   • 如果恐吓威胁行为给受害人造成了严重的精神损害，如长期失眠、抑郁、焦虑等精神障碍，且经专业医疗机构诊断和鉴定确认，受害人可以请求精神损害赔偿。精神损害赔偿的认定较为严格，需有相关证据证明精神损害的存在及其严重程度。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条规定了侵害自然人人身权益造成严重精神损害时，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

二、一般不能要求赔偿的情形

• 如果恐吓威胁行为情节较轻，没有对受害人造成实际的人身损害、财产损失或严重精神损害，通常不能要求赔偿。但即便如此，该行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，受害人可以报警，由公安机关对恐吓者给予相应的治安处罚，如拘留或罚款。

三、维权建议

1. 收集证据：受害人在遭遇恐吓威胁时，应注意收集相关证据，如恐吓短信、微信记录、电话录音、视频录像、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。证据的收集是维权的关键，务必确保证据的真实性和完整性。

2. 报警处理：无论是否能要求赔偿，受害人都有权报警，让公安机关介入调查并处理恐吓威胁行为。公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对恐吓者进行相应的处罚。

3. 提起民事诉讼：若恐吓威胁行为造成了实际损害，且与对方就赔偿问题无法协商一致，受害人可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求恐吓者赔偿相应的损失。在诉讼过程中，需要向法院提交充分的证据，证明恐吓者的行为、自己遭受的损害后果以及两者之间的因果关系。

举例说明：

• 假设某人长期受到他人的恐吓短信威胁，导致精神高度紧张，进而引发心脏病发作住院治疗。在此情况下，受害人可以收集恐吓短信作为证据，向公安机关报案，并同时向法院提起民事诉讼，要求恐吓者赔偿医疗费、护理费、误工费等损失。

• 又如，某人因受到恐吓而不得不安装额外的防盗设备，产生了额外的财产损失。受害人可以收集购买防盗设备的发票等证据，向恐吓者要求赔偿相应的财产损失。

综上所述，被恐吓威胁后是否能要求赔偿需根据具体情况判断。但无论如何，受害人都应积极采取措施保护自己，并通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。