在经济犯罪案件中，如果犯罪嫌疑人的口供里提到了你牵涉在案，公安机关的处理方式并非固定不变，而是会根据具体情况来决定是直接抓人还是先传唤。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

公安机关的初步调查与判断

1. 证据充分性：公安机关在接到犯罪嫌疑人的口供后，会首先评估口供的真实性和可靠性，以及是否有其他证据支持这一口供。如果口供内容详实，且有其他证据（如物证、书证、证人证言等）相互印证，公安机关可能会认为有足够的证据对你进行刑事拘留或逮捕，从而直接采取抓人行动。

2. 案件紧急程度：如果案件涉及重大经济犯罪，且存在犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据等紧急情况，公安机关可能会为了迅速控制局面，防止犯罪后果进一步扩大，而直接对你采取抓人行动。

传唤与抓人的选择

1. 传唤：如果公安机关认为口供内容尚不足以直接对你采取抓人行动，或者需要进一步调查取证，他们可能会选择先对你进行传唤。传唤是一种较为温和的调查方式，它要求你在指定的时间到指定的地点接受询问。在传唤过程中，公安机关会进一步了解案件情况，收集证据，并根据调查结果决定是否对你采取进一步的强制措施。

2. 直接抓人：与传唤相比，直接抓人是一种更为严厉的强制措施。它通常发生在公安机关认为有足够的证据证明你涉嫌犯罪，且存在逃跑、毁灭证据等风险的情况下。直接抓人后，公安机关会立即对你进行刑事拘留或逮捕，并进一步开展侦查工作。

法律建议与注意事项

1. 保持冷静与配合：如果你被公安机关传唤或抓人，首先要保持冷静，不要惊慌失措。同时，要积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

2. 及时寻求法律帮助：在面对刑事调查时，及时寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以为你提供法律咨询、代理申诉、辩护等法律服务，帮助你维护自己的合法权益。

3. 了解自己的权利：作为犯罪嫌疑人，你享有宪法和法律规定的各项权利，如沉默权、辩护权等。在接受调查时，要了解并行使自己的权利，避免受到不公正的待遇。

总结来说，在经济犯罪案件中，如果犯罪嫌疑人的口供里提到了你牵涉在案，公安机关会根据具体情况来决定是直接抓人还是先传唤。无论哪种情况，你都应该保持冷静、积极配合调查，并及时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。