“老赖”能否开具无犯罪记录证明，完全取决于其是否有过犯罪记录，而非其是否为失信被执行人身份。接下来，我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 无犯罪记录证明的定义与开具条件

   • 无犯罪记录证明是公安机关出具的一种官方文件，它用于证实当事人在一定期限内没有触犯刑法的记录。
   • 通常情况下，只要当事人未受过刑事处罚，就可以向公安机关申请开具此证明。

2. “老赖”身份与犯罪记录的关系

   • “老赖”这一身份是基于民事活动中的未履行法院判决、裁定等确定的义务而被法院纳入失信被执行人名单的。
   • 重要的是要明白，“老赖”身份与当事人是否构成刑事犯罪没有直接关联。也就是说，一个人即使被列为“老赖”，也并不意味着他一定有犯罪记录。

3. 具体情形分析

   • 情形一：如果“老赖”仅因民事纠纷而被列为失信被执行人，并未涉及任何刑事案件或受到刑事处罚，那么他们完全符合开具无犯罪记录证明的条件。因为从法律上讲，他们没有犯罪记录，所以公安机关会为他们出具无犯罪记录证明。
   • 情形二：相反，如果“老赖”在之前的生活中确实有过犯罪行为，比如因拒不执行判决、裁定罪（这是一种对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的行为构成的犯罪）而受到了刑事处罚，那么他们就无法开具无犯罪记录证明。这是因为他们的犯罪记录是客观存在的，无论他们当前是否被列为失信被执行人，都无法改变这一事实。

法律建议：

• 如果你或你认识的人被列为“老赖”，但不确定自己是否有犯罪记录，可以向当地公安机关查询自己的犯罪记录情况。
• 如果你希望改善自己的信用状况，避免被列为失信被执行人，建议积极履行法院判决、裁定等确定的义务，与债权人协商解决债务问题。

可能法律后果：

• 如果“老赖”确实有犯罪记录，那么他们不仅无法开具无犯罪记录证明，还可能面临更严重的法律后果，如被限制高消费、限制出境等。
• 如果“老赖”通过不正当手段获取了无犯罪记录证明，一旦被发现，将可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚和刑事处罚。

希望以上解释能帮助你更好地理解“老赖”能否开具无犯罪记录证明的问题。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。