结论概述：
- 银行卡因赌博提现被冻结，解冻并非仅取决于是否追缴这2000元，而是需要综合考虑多个因素。
- 若该2000元被认定为违法所得，确实可能面临追缴，但解冻银行卡还需满足其他法律条件。
详细分析：
一、银行卡冻结的原因与法律后果
银行卡因赌博提现被冻结，通常是因为银行或相关执法机构认为该账户涉及非法活动，如赌博、洗钱等。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于涉嫌犯罪的账户，执法机构有权采取冻结措施，以防止资金流失或用于其他非法目的。
二、追缴违法所得与银行卡解冻的关系
追缴违法所得：
- 如果这2000元被认定为赌博的违法所得，根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔。
- 追缴违法所得是执法机构对犯罪行为的一种法律制裁，旨在剥夺犯罪分子的非法利益。
银行卡解冻的条件：
- 银行卡解冻并非仅取决于是否追缴了违法所得。执法机构在冻结银行卡时，会综合考虑账户的资金来源、用途、是否涉及其他犯罪等因素。
- 要解冻银行卡，通常需要满足以下条件：证明账户资金来源合法、提供相关证据证明账户未用于非法活动、配合执法机构的调查等。
三、具体建议
配合调查：
- 如果您的银行卡因赌博提现被冻结，首先应积极配合银行或执法机构的调查，提供必要的证据和资料。
- 说明资金来源和用途，证明账户未用于其他非法活动。
咨询专业律师：
- 由于涉及法律问题，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
- 律师可以帮助您分析案情，提供法律建议，并协助您与执法机构沟通。
关注解冻进展：
- 在配合调查的同时，关注银行卡的解冻进展。如果长时间未解冻，可以再次咨询律师或向相关执法机构了解情况。
四、可能面临的法律后果
如果2000元被认定为违法所得：
- 您可能面临追缴违法所得的法律后果。
- 如果赌博行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚，如罚款、拘役或有期徒刑等。
如果账户资金来源合法且未用于非法活动：
- 在提供充分证据的情况下，您的银行卡有望被解冻。
- 您应保留好相关证据，以备不时之需。
最后提醒，银行卡因赌博提现被冻结是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的法律知识和程序。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。