结论：自管公房的原承租人去世后，承租人是否可以变更为其兄弟，需根据具体情况及当地政策来判断，一般情况下，若兄弟符合承租条件且无其他更优先的承租人，是可以变更为承租人的。以下从多个角度进行分析：

一、承租人变更的一般原则

在公房租赁关系中，承租人的变更通常遵循一定的原则和程序。一般来说，当原承租人去世后，其家庭成员（如配偶、子女等）在符合一定条件的情况下，可以优先承租该公房。这是因为公房租赁往往与承租人的家庭状况、居住需求等密切相关。

二、兄弟作为承租人的可能性

1. 符合承租条件：

   • 如果兄弟在原承租人去世时，与原承租人共同居住在该公房内，且没有其他住房，那么他们可能符合承租条件。
   • 此外，兄弟还需要满足当地公房管理部门规定的其他承租条件，如年龄、收入等。

2. 无其他更优先的承租人：

   • 在原承租人去世后，如果其配偶、子女等更优先的承租人存在，且他们愿意并符合承租条件，那么兄弟可能无法成为承租人。
   • 如果更优先的承租人不存在或不符合承租条件，那么兄弟在符合承租条件的情况下，可以申请成为承租人。

三、具体操作流程

1. 了解当地政策：

   • 不同地区的公房管理部门可能有不同的承租人变更政策和程序。因此，在申请变更承租人之前，需要先了解当地的具体政策。

2. 准备相关材料：

   • 根据当地政策的要求，准备相关的申请材料，如原承租人的死亡证明、兄弟的身份证明、共同居住证明等。

3. 提交申请并等待审核：

   • 将准备好的申请材料提交给当地公房管理部门，并等待其审核。审核过程中，公房管理部门可能会要求补充材料或进行实地调查。

4. 签订租赁合同：

   • 如果申请获得批准，兄弟需要与公房管理部门签订新的租赁合同，明确双方的权利和义务。

四、法律建议

1. 咨询当地公房管理部门：

   • 在申请变更承租人之前，建议先咨询当地公房管理部门，了解具体的政策和程序，以便更好地准备申请材料。

2. 保留相关证据：

   • 在申请过程中，需要保留好相关的证据材料，如共同居住证明、收入证明等，以备不时之需。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果在申请过程中遇到纠纷或问题，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

举例说明：假设某地区的公房管理部门规定，原承租人去世后，其家庭成员在共同居住且无其他住房的情况下，可以优先承租该公房。如果原承租人的兄弟符合这些条件，且没有其他更优先的承租人存在，那么他们就可以向公房管理部门申请变更承租人。

后续行动建议：如果您或您的兄弟符合上述条件，并希望变更承租人，建议先了解当地的具体政策，准备相关材料，并向当地公房管理部门提交申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。