针对您提出的“公司就一个员工请假怎么办”的问题，这实际上涉及到了公司日常管理和员工权益保障的多个方面。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确公司请假制度

首先，公司应确保有明确的请假制度，并且这一制度已经向所有员工进行了公示和说明。制度中应详细规定请假的申请流程、审批权限、所需提前申请的时间以及请假时间的限制等。对于只有一个员工请假的情况，虽然规模较小，但制度的执行同样重要，以确保公平性和一致性。

二、与员工沟通请假事由

在员工提出请假申请后，公司应主动与员工进行沟通，详细了解其请假的具体原因。这有助于公司评估请假的合理性和紧迫性，从而做出更恰当的决策。如果员工的请假事由合理且紧急，如突发疾病或直系亲属重大变故等，公司应予以理解和支持，并尽快处理请假申请。

三、评估工作安排与影响

由于公司只有一个员工请假，因此需要特别评估这一请假对工作的影响。公司应考虑该员工所承担的工作职责和任务的紧迫性。如果工作任务紧急且该员工承担关键职责，公司可以与员工协商调整请假时间，或者寻找其他方式（如远程工作、临时调配其他员工等）来确保工作不受影响。如果工作安排相对宽松，公司则可以通过内部协调，让其他同事分担该员工的工作任务，从而批准其请假申请。

四、做好工作交接与安排

无论是否批准员工的请假申请，公司都应做好工作交接的安排。对于批准请假的员工，公司应明确告知其相关工作的后续安排，包括交接对象、需要完成的交接事项等，并确保相关工作能够顺利推进。同时，公司也可以考虑提供必要的支持和帮助，如提供交接文档、安排交接会议等，以确保工作交接的顺利进行。

五、遵循劳动法规定

在处理员工请假问题时，公司必须严格遵守劳动法的相关规定。如果员工在法定节假日期间请假且符合公司规定，他们应享有正常的工资待遇。对于非法定节假日的请假，公司应根据自身规定和劳动法的相关规定来确定员工的工资收入是否会受到影响。

六、记录与反馈

公司应做好请假申请的详细记录，包括申请时间、事由、是否批准、预计请假时长等信息。这有助于公司后续的管理和纠纷解决。同时，公司也应及时将请假处理结果告知员工，并说明不批准的原因（如有）。此外，公司还可以鼓励员工提供反馈意见，以便不断改进和完善请假制度。

综上所述，处理公司只有一个员工请假的问题需要综合考虑多个方面，包括公司制度、员工事由、工作安排、劳动法规定以及记录与反馈等。通过明确制度、沟通事由、评估影响、做好交接、遵循法规以及记录反馈等措施，公司可以有效解决员工请假问题，维护正常运营秩序和员工合法权益。