您有权要求商家承担违约责任并赔偿损失，可通过协商、投诉、诉讼三步维权。 以下是具体分析：

一、核心法律关系：商家行为涉嫌欺诈与违约

根据《民法典》第148条及第577条，商家通过虚假宣传诱导您变更购车方式（全款→分期），且未如实告知分期付款的附加费用（如手续费、利息等），可能构成欺诈；若合同中明确约定购车方式为全款，商家单方变更合同内容则属于根本违约。此外，商家未按约定开具发票的行为违反《发票管理办法》第19条，您有权要求其立即补开。

二、维权步骤与法律依据

1. 固定证据链

• 录音/聊天记录：保存销售人员承诺“分期无额外费用”“与全款价格一致”等关键对话；
• 合同文本：核对购车合同中是否明确约定付款方式（如“全款支付”）、总价及发票开具条款；
• 费用明细：要求商家提供分期付款的完整费用清单（包括手续费、利息、保险费等），与全款价格对比；
• 发票凭证：若商家已开具分期发票，需留存复印件并标注“与实际交易不符”。

2. 协商与投诉

• 书面催告：向商家发送《律师函》或书面通知，要求其：
  • 立即补开全款购车发票；
  • 退还分期付款产生的额外费用（如手续费、利息差额）；
  • 赔偿因违约导致的损失（如资金占用利息、维权成本）。
• 行政投诉：向当地市场监督管理局（12315）或税务机关举报商家“虚假宣传”及“未按规定开具发票”的行为，要求行政处罚并调解纠纷。

3. 诉讼途径

若协商与投诉无果，可向法院提起民事诉讼，主张：

• 撤销合同：若商家欺诈行为成立（需证明其故意隐瞒关键信息），依据《民法典》第148条要求撤销购车合同，返还已付款项并赔偿损失；
• 继续履行：若您仍希望购车，可要求商家按全款合同履行义务（如补开发票、退还多余费用）；
• 惩罚性赔偿：若商家行为构成《消费者权益保护法》第55条的“欺诈”，可主张“退一赔三”（最低500元）。

三、关键风险提示

• 诉讼时效：自知道权益受损之日起3年内起诉，逾期将丧失胜诉权；
• 举证责任：您需证明商家存在欺诈或违约行为（如录音、费用对比表等），建议委托律师协助取证；
• 执行难度：若商家拒不履行判决，可申请法院强制执行，但需提前调查其财产状况（如银行账户、房产等）。

建议行动：立即整理证据并联系商家协商，若对方态度消极，可同步向12315投诉并委托律师起草《律师函》。如需进一步协助，可直接向我提供合同、录音等材料，我将为您制定具体维权方案。