申请行政处罚延期180日，一般应在行政处罚的履行期限届满前提出申请。以下是详细说明：

1. 申请时间的基本原则：

   • 根据相关法律法规，如果被处罚人因特殊情况无法在规定的期限内履行行政处罚决定，需要延长履行期限的，通常应在原履行期限届满前向作出行政处罚决定的行政机关提出申请。这是为了确保行政机关有足够的时间来审查申请，并作出相应的决定，从而维护行政处罚决定的权威性和有效性。

2. 特殊情况的考虑：

   • “特殊情况”可能包括但不限于自然灾害、意外事件、经济困难等不可抗力或难以预见、难以克服的因素。在这些情况下，被处罚人可能无法按时履行处罚决定，因此需要申请延期。
   • 申请延期时，被处罚人应提供充分的证据来证明其确实存在特殊情况，以及这些情况如何影响了其履行处罚决定的能力。

3. 申请延期的程序：

   • 被处罚人应向作出行政处罚决定的行政机关提交书面申请，说明延期的原因、期限以及相关的证据材料。
   • 行政机关在收到申请后，会进行审查，并根据实际情况作出是否准予延期的决定。
   • 如果行政机关准予延期，会出具书面的延期决定，并明确新的履行期限。

4. 注意事项：

   • 被处罚人应尽早提出延期申请，以免因时间紧迫而无法获得行政机关的批准。
   • 在申请延期期间，被处罚人仍应尽力履行处罚决定，如采取部分履行、提供担保等措施，以表明其履行的诚意和努力。
   • 如果行政机关拒绝延期申请，被处罚人应按时履行处罚决定，否则可能面临更严重的法律后果。