行政处罚的执行申请时间，主要取决于行政处罚决定的生效时间以及被处罚人是否在法定期限内履行了处罚决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政处罚决定生效后：

   • 行政处罚决定一旦作出并送达被处罚人，即产生法律效力。若被处罚人在法定期限内（如行政处罚决定书载明的履行期限）未履行处罚决定，行政机关有权申请法院强制执行。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条：“当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。”

2. 申请执行的期限：

   • 行政机关申请法院强制执行的期限为三个月，自被处罚人履行期限届满之日起计算。若被处罚人在法定期限内申请了行政复议或提起了行政诉讼，则申请执行的期限自行政复议决定或行政诉讼判决生效之日起计算。
   • 计算公式（以三个月期限为例）：
     • 若被处罚人履行期限为X日，则申请执行期限为X日+三个月（自X日届满之次日起算）。
     • 例如，若被处罚人履行期限为2023年10月1日，则申请执行期限为2023年10月2日至2024年1月1日（假设无节假日顺延情况）。

3. 特殊情况下的申请执行时间：

   • 若被处罚人因不可抗力或其他正当理由无法在法定期限内履行处罚决定，且向行政机关提出了延期履行的申请并获批准，则申请执行的期限自延期履行期限届满之日起计算。
   • 若行政机关在作出行政处罚决定时，已明确告知被处罚人逾期不履行的法律后果，并指定了履行期限，则被处罚人应在该期限内履行处罚决定，否则行政机关有权在期限届满后申请法院强制执行。

4. 法律建议：

   • 对于行政机关而言，应确保行政处罚决定的合法性和有效性，并在法定期限内申请法院强制执行，以维护行政执法的严肃性和权威性。
   • 对于被处罚人而言，若对行政处罚决定有异议，应及时申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益；若无意异议，则应在法定期限内履行处罚决定，避免面临更严重的法律后果。

总结：行政处罚的执行申请时间主要取决于行政处罚决定的生效时间以及被处罚人是否在法定期限内履行了处罚决定。行政机关应在法定期限内申请法院强制执行，以确保行政执法的有效性和严肃性。若您在行政处罚执行方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。