关于您提出的“行政处罚申请延期后再次申请”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，行政处罚的延期申请并非普遍适用于所有类型的处罚，而是主要针对罚款这一类型的处罚。如果被处罚的当事人由于经济困难等原因无法按时缴纳罚款，可以向作出处罚的行政机关提出延期或分期缴纳的申请，并需要出具相关的申请书和证明材料。
对于行政处罚的延期办理程序，以重庆市涪陵区住房和城乡建设委员会的相关规定为例，具体流程如下：
一、申请范围
凡以该委员会名义办理的一般程序的行政处罚案件，如果因案情复杂或其他原因不能在规定期限内（自立案之日起九十日内）作出行政处罚决定，需要申请延期办理的，均适用此程序。
二、申请期限
申请延期应当在案件办理期限届满10日前提出。办案机构需要陈述清楚案件事实，以及不能在规定时间内办结的正当理由。
三、申请流程
第一次延期：办案机构在立案之日起九十日内因案情复杂或其他原因未作出行政处罚决定的，经审核批准，可以延长三十日。办案机构需要按时限提交《行政处罚案件第一次延期办理审批表》，并逐级审批。
第二次延期：如果案情特别复杂或有其他特殊情况，经第一次延期后仍不能作出行政处罚决定的，应按时限提交《行政处罚案件第二次延期办理审批表》，并报请本委负责人集体讨论决定是否再次延期。决定再次延期的，应当同时确定延长的合理期限，且再次延长期限不得超过六十日。
需要注意的是，案件处理过程中，听证、检测、检验、鉴定等时间不计入规定的期限。
综上所述，行政处罚的延期申请及再次申请需要遵循一定的程序和规定。如果您面临类似情况，建议及时向作出处罚的行政机关咨询并提交相关申请材料，以确保您的权益得到保障。同时，也请注意关注相关法律法规的变动，以获取最新的政策信息。