当某人已经去世，若其生前有未了结的民事纠纷或债权债务关系，其继承人是有权继续进行相关法律程序的，包括起诉。以下是对这一问题的详细解答：
一、去世者诉讼主体资格的终止
首先，需要明确的是，一旦自然人去世，其民事主体资格即告终止，这意味着去世者本人无法再作为原告或被告参与诉讼。在您提到的案例中，阿某在立案前因病死亡，因此其诉讼主体的民事诉讼权利能力也随之终止，不能作为本案适格诉讼主体，法院会裁定驳回以阿某为原告的起诉。
二、继承人的诉讼权利
尽管去世者本人无法继续诉讼，但其继承人可以继承其民事权利，包括债权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，债务属于合法财产的一部分，因此继承人可以依法继承并主张债权。
三、继承人如何起诉
确定继承人身份：首先，需要明确去世者的合法继承人是谁。这通常依据遗嘱或法定继承顺序来确定。
收集证据：继承人需要收集与案件相关的证据，如合同、借条、转账记录等，以证明去世者与债务人之间存在债权债务关系。
准备起诉材料：继承人需要准备起诉状、证据材料以及继承人的身份证明等文件，向法院提起诉讼。
参与诉讼：在诉讼过程中，继承人需要积极参与，包括出庭、举证、质证等，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
诉讼时效：继承人需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，继承人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
委托代理：如果继承人不熟悉法律程序或无法亲自参与诉讼，可以委托律师或其他专业人士作为代理人进行诉讼。
法院裁定：在诉讼过程中，如果法院发现原告（即去世者的继承人）不符合起诉条件或案件不属于法院管辖范围等情形，可能会裁定驳回起诉。因此，继承人在起诉前应仔细了解相关法律规定和法院的管辖范围。
五、案例分析
以您提到的案例为例，如果阿某的继承人想要继续追讨债务，他们应该收集阿某与合作社之间的合同、转账记录等证据，并准备起诉状等文件向法院提起诉讼。在诉讼过程中，他们需要证明合作社未履行合同义务并应返还财产和红利的事实。如果证据充分且符合法律规定，法院将会支持继承人的诉讼请求。
总之，当某人去世后，其继承人可以继承其民事权利并继续进行相关法律程序。在起诉过程中，继承人需要注意诉讼时效、委托代理以及法院裁定等问题，以确保自己的合法权益得到有效维护。