公司财务负责人身份证到期后，应及时办理更新手续，并同步更新公司相关登记信息，以确保公司财务工作的合法性和连续性。具体处理步骤和注意事项如下：

1. 及时办理身份证更新
   财务负责人应尽快前往户籍所在地公安机关办理身份证换领手续，领取新身份证。根据《中华人民共和国居民身份证法》，身份证有效期届满前需及时更换，否则可能影响个人身份验证和公司事务办理。

2. 更新公司登记信息
   根据《中华人民共和国公司登记管理条例》，公司财务负责人的身份信息属于法定登记事项。身份证到期后，需向公司登记机关（如市场监督管理局）提交变更申请，更新财务负责人的身份信息。通常需提供以下材料：

   • 新身份证原件及复印件；
     
   • 公司法定代表人签署的变更登记申请书；
     
   • 公司章程修正案（如涉及）；
     
   • 其他可能要求的证明文件（如授权委托书）。

3. 同步更新银行、税务等外部机构信息
   财务负责人身份证更新后，还需及时通知公司开户银行、税务机关等相关部门，更新其在这些机构留存的身份信息，避免因信息不一致导致业务受阻。例如：

   • 银行方面：需携带新身份证、公司营业执照、公章等材料，前往开户银行办理预留印鉴变更或财务负责人信息更新；
     
   • 税务方面：需通过电子税务局或前往办税服务厅，更新财务负责人的身份信息，确保税务申报和发票管理等业务正常进行。

4. 内部交接与通知
   若身份证更新期间财务负责人无法亲自办理业务，应提前与公司内部其他财务人员做好交接，并通知相关部门（如行政、法务）协助处理变更事宜，确保公司财务工作不受影响。

注意事项：

• 身份证更新和公司登记信息变更需在合理期限内完成，避免因拖延导致公司面临行政处罚或业务风险；
  
• 若财务负责人同时担任公司董事、监事等职务，还需根据《公司法》相关规定，同步办理相关职务的变更登记；
  
• 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合具体情形为您提供详细指导。