在建设工程纠纷中，一审、二审的审理单位是明确的，但需注意，我国诉讼程序通常为两审终审制，并不存在普遍意义上的“三审”。以下是对这一问题的详细解释：

1. 一审审理单位：

   • 在建设工程纠纷中，一审通常由基层人民法院（如区、县法院）或中级人民法院（根据案件标的额、影响范围等因素确定）进行审理。具体哪个级别的法院受理，取决于案件的性质、标的额大小以及是否涉及重大影响等因素。例如，如果案件标的额较大或涉及复杂的技术问题，可能会由中级人民法院一审。

2. 二审审理单位：

   • 如果当事人对一审判决不服，可以在法定期限内提起上诉。二审则由上一级人民法院进行审理，即如果一审是由基层人民法院审理的，二审则由中级人民法院审理；如果一审是由中级人民法院审理的，二审则由高级人民法院审理。二审法院会对一审判决进行全面审查，并作出终审判决。

3. 关于“三审”：

   • 在我国诉讼程序中，通常实行两审终审制，即一个案件经过两级法院审理后即告终结。因此，并不存在普遍意义上的“三审”。然而，在特定情况下，如当事人认为二审判决存在错误，可以通过申请再审（审判监督程序）来寻求救济。但再审并非一个独立的审级，而是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查的一种程序。再审的审理法院可能是原审法院，也可能是其上级法院，具体取决于再审申请的理由和法院的审查决定。

法律建议：

• 在建设工程纠纷中，如果当事人对一审判决不服，应及时在法定期限内提起上诉，以维护自己的合法权益。
• 如果认为二审判决存在错误，可以考虑通过申请再审来寻求救济。但需要注意的是，再审程序具有严格的条件和限制，不是所有案件都能启动再审。
• 在整个诉讼过程中，建议当事人积极收集证据、准备材料，并咨询专业律师的意见，以提高诉讼的胜诉率。

可能后果：

• 如果当事人未在法定期限内提起上诉或申请再审，则一审或二审判决将发生法律效力，当事人必须履行判决确定的义务。
• 如果当事人提起上诉或申请再审但未能获得支持，则可能需要承担额外的诉讼费用和时间成本。

如有任何关于建设工程纠纷或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。