非法所得产生的利息通常被称为“孳息”中的非法孳息部分，在法律语境下，更具体地可以理解为非法所得的收益或衍生利益。以下是对这一问题的详细解释：

1. 非法所得与孳息的关系：

   • 非法所得，指的是通过非法手段获得的财物或利益。
   • 孳息，是法律上的一个概念，指的是由原物所产生的额外收益。孳息分为天然孳息（如树木的果实、母畜的幼崽）和法定孳息（如存款利息、租金）。
   • 当非法所得产生利息时，这种利息即属于非法所得的法定孳息。

2. 非法所得利息的法律性质：

   • 非法所得及其产生的利息，在法律上通常被视为违法所得，应当予以追缴或没收。
   • 这是因为非法所得本身就不受法律保护，其产生的任何收益也同样不具有合法性。

3. 法律后果与处理：

   • 根据相关法律法规，对于非法所得及其产生的利息，司法机关有权进行追缴、没收或责令退赔。
   • 在某些情况下，非法所得及其利息还可能被用于赔偿受害人的损失。

4. 实际应用中的考虑：

   • 在处理非法所得及其利息时，司法机关会综合考虑多种因素，如非法所得的来源、性质、数额以及行为人的主观恶性等。
   • 对于不同情况的非法所得及其利息，司法机关可能会采取不同的处理措施，以确保法律的公正和有效实施。

举例说明： 假设某人通过诈骗手段获得了10万元，并将这10万元存入银行获得了利息。那么，这10万元就是非法所得，而存入银行获得的利息就是非法所得的法定孳息。在司法机关处理此案时，不仅会对诈骗所得的10万元进行追缴或没收，还会对产生的利息进行相应的处理。

总结与建议： 非法所得产生的利息在法律上被视为非法孳息或违法所得的收益，应当受到法律的制裁。如果你或他人涉及非法所得及其利息的问题，建议及时向司法机关说明情况并配合处理。同时，如果你有任何关于债权债务或婚姻家庭方面的法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。