违法所得产生的利息在法律上被称为孳息。以下是对这一问题的详细解释：

法律规定层面

根据法律规定，非法所得（即违法所得）所产生的利息属于孳息。孳息分为天然孳息和法定孳息，其中，由非法所得产生的利息属于法定孳息的一种。由于利息的产生依赖于非法所得，其本身也不具有合法性，因此，在法律上，这种利息需要与非法所得一起处理。

司法实践情况

1. 刑事领域：在司法实践中，当涉及追缴违法所得时，非法所得及其产生的利息都要依法追缴。例如，在贪污受贿犯罪中，犯罪者贪污受贿所得资金产生的利息，在案件处理时，不仅本金要被追缴，利息同样会被收缴并上缴国库。

2. 民事领域：在民事领域，若涉及返还非法占有的财产，非法占有人也需要返还财产产生的利息。这是为了恢复财产到合法状态，维护法律秩序和公平正义。例如，如果某人非法占有了他人的资金并产生了利息，那么在返还时，除了返还本金外，还需要返还产生的利息。

法律意义

无论是刑事还是民事领域，非法所得产生的利息通常会和非法所得一同被处置。这样做的意义在于维护法律秩序和公平正义，确保法律的权威性和公平性得以体现。通过追缴非法所得及其产生的利息，可以防止犯罪者或非法占有人从违法行为中获利，从而起到震慑和惩罚的作用。

实际应用举例

假设某人利用职务之便贪污了公司资金，并将这部分资金存入银行产生了利息。案发后，公司要求该人返还贪污的本金及利息。根据法律规定和司法实践，该人不仅需要返还贪污的本金，还需要返还产生的利息。这是因为利息作为非法所得的孳息，同样需要被追缴并上缴国库或返还给合法所有人。

总结与建议：违法所得产生的利息在法律上被称为孳息，需要与非法所得一起处理。在司法实践中，无论是刑事领域还是民事领域，都要求追缴非法所得及其产生的利息。因此，如果您或他人涉及此类问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，胡林海律师，专注于经济纠纷、刑事辩护、交通事故领域），以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。