结论：楼道吐痰的问题，物业是否管理取决于具体情况，但一般来说，物业有责任对小区内的公共区域进行管理和维护，包括楼道的清洁卫生。以下从不同角度为您详细分析：

1. 物业的管理职责：

   • 根据《物业管理条例》及相关规定，物业公司的基本职责包括对小区内的公共区域进行日常管理和维护，这自然涵盖了楼道的清洁卫生。因此，如果楼道内存在吐痰等不卫生行为，物业有责任进行清理，并可以采取措施防止类似行为再次发生，如张贴提示标语、加强巡逻等。

2. 业主的责任与义务：

   • 业主作为小区的一份子，也有责任维护小区的公共环境和卫生。吐痰等不卫生行为不仅违反了社会公德，也可能对其他业主的健康造成影响。因此，业主应自觉遵守小区规定，不随地吐痰，共同维护小区的整洁和卫生。

3. 物业可采取的措施：

   • 如果物业发现楼道内有吐痰等不卫生行为，可以首先进行清理，并尝试通过监控录像等手段查找责任人。
   • 如果能够确定责任人，物业可以与其沟通，要求其改正行为，并可能根据小区规定对其进行一定的处罚或警告。
   • 如果无法确定责任人或责任人拒不改正，物业可以向相关部门报告，如城管部门或卫生部门，寻求他们的协助和处理。

4. 业主的维权途径：

   • 如果业主认为物业在管理楼道卫生方面存在疏忽或不足，可以向物业提出投诉或建议，要求其改进管理。
   • 如果物业未能及时响应或处理，业主也可以向业主委员会或相关部门反映情况，寻求他们的支持和帮助。

建议：

• 作为业主，应自觉遵守小区规定，不随地吐痰，共同维护小区的整洁和卫生。
• 如果发现楼道内有不卫生行为，可以及时向物业反映，要求其进行处理。
• 如果对物业的处理结果不满意，可以向业主委员会或相关部门投诉，寻求更进一步的解决方案。

可能后果：

• 如果物业未能及时清理楼道内的吐痰等不卫生行为，可能会引发其他业主的不满和投诉，影响物业的声誉和管理效果。
• 如果业主长期存在不卫生行为且拒不改正，可能会面临物业的处罚或警告，甚至可能引发法律纠纷。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在房产纠纷方面还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。