发名片被抓的处理方式需结合具体场景判断，通常涉及行政处罚或刑事责任，以下是分情况说明：

1. 若属于正常商业行为，未涉及违法内容
   若名片内容真实合法（如仅包含姓名、职业、联系方式等基本信息），且发放行为未伴随强迫、欺诈或扰乱公共秩序（如强行拦截路人、在禁止宣传的场所发放），则一般不构成违法。此时可能因“影响市容”或“违反场所管理规定”被口头警告或劝离，但不会面临实质性处罚。
   建议：主动配合执法人员说明情况，出示名片内容证明合法性；若被要求停止发放，应立即停止并离开现场。

2. 若涉及违法内容或行为

   • 行政处罚场景：若名片包含虚假信息（如虚构职业资格、夸大服务效果）、违法广告（如承诺“包赢官司”“代办证件”等），或发放行为扰乱公共秩序（如在医院、学校等禁止宣传的场所强行发放），可能违反《治安管理处罚法》第23条（扰乱公共场所秩序）或《广告法》第37条（虚假广告），面临警告、罚款（通常500元以下）或拘留（情节严重）。
     处理方式：执法人员会要求收缴名片，并可能要求到派出所接受调查；需如实陈述行为目的，提供名片设计、印刷的合法依据（如广告公司资质、内容审核记录）；若承认违法，可争取从轻处罚（如初犯、主动整改）。
     
   • 刑事责任场景：若名片内容涉及诈骗（如以“律师”名义虚构服务骗取钱财）、非法经营（如无资质代办贷款、税务）或伪造国家机关证件（如伪造律师证、公章），可能触犯《刑法》第266条（诈骗罪）、第225条（非法经营罪）或第280条（伪造证件罪），面临有期徒刑、罚金等刑罚。
     处理方式：此时已被刑事立案，需立即委托律师介入；律师会协助核实名片内容与实际行为的关联性，争取取保候审或从轻量刑（如自首、退赃、认罪认罚）。

3. 特殊场景：职业行为边界
   若为律师、医生等需持证执业的职业，发放名片时需确保内容真实且符合行业规范（如律师名片不得标注“胜诉率”“官方背景”等违规信息）。若因职业行为被查，可向执法部门提供执业证、所属律所/机构证明，说明发放目的（如客户拓展、法律咨询），通常不会被处罚；但若涉及违规宣传，可能被行业主管部门（如司法局、律协）警告或处分。

总结：发名片被抓的处理关键在于“行为合法性”与“内容真实性”。若行为合规、内容真实，配合调查即可；若涉及违法，需根据情节轻重承担行政或刑事责任。如有具体场景（如被要求罚款、拘留或立案），可进一步向我描述细节，我会帮你分析应对策略。