申请劳动仲裁后，当事人无需一直留在当地。以下是针对这一问题的详细分析：
一、仲裁流程中的参与方式
立案阶段：
- 申请人可以亲自前往当地劳动仲裁委提交立案材料，也可以选择委托他人代为办理。若选择委托，需提供授权委托书等相关文件。这意味着，在立案环节，申请人本人无需必须在场。
审理阶段：
- 仲裁庭会依据双方提供的证据和陈述进行审理，并安排开庭。申请人需按通知的时间和地点参加庭审。
- 若申请人无法亲自出席，可委托代理人（如律师、近亲属或经仲裁委认可的人员）参加。
- 同样，被申请人也需按仲裁庭要求参加庭审，若无法亲自参加，也应委托代理人参加，否则可能面临缺席裁决的不利结果。
二、远程参与仲裁的方式
- 邮寄、电子邮件等远程方式：劳动仲裁的流程和后续事项通常可通过邮寄、电子邮件或其他远程方式处理。例如，可通过视频会议软件参加庭审，或通过邮寄方式提交证据和材料。
- 保持沟通：重要的是要确保与仲裁机构保持密切沟通，及时了解仲裁进展，并按照其要求进行操作。
三、法律建议与注意事项
- 确保委托代理人的合法性：若选择委托代理人参加仲裁，应确保代理人具备合法的代理资格，如律师需持有有效的律师执业证，近亲属需提供与当事人的关系证明等。
- 及时提交证据和材料：无论是申请人还是被申请人，都应按照仲裁庭的要求及时提交证据和材料，以确保仲裁程序的顺利进行。
- 关注仲裁进展：通过与仲裁机构的沟通，及时了解仲裁进展，以便在必要时采取进一步的法律行动。
四、可能的法律后果
- 若申请人无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭：仲裁委可能按撤回仲裁申请处理，这意味着申请人将失去通过仲裁解决纠纷的机会。
- 若被申请人无正当理由拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭：仲裁委可能进行缺席裁决，这通常对被申请人不利。
综上所述，申请劳动仲裁后，当事人无需一直留在当地，而是可以通过多种远程方式参与仲裁程序。但务必确保与仲裁机构保持有效沟通，并严格按照其要求进行操作，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。