结论：仲裁外地公司不一定要去外地，具体取决于仲裁协议的约定以及仲裁机构的选择。
分析说明：
仲裁协议的约定：
- 如果双方在合同中明确约定了仲裁地点和仲裁机构，那么应当遵循该约定。例如，合同中可能规定“因本合同产生的争议，提交至某市仲裁委员会进行仲裁”。在这种情况下，即使公司是外地的，也需要按照约定到指定的仲裁机构进行仲裁，可能涉及去外地的情况，但并非绝对，因为有些仲裁机构可能接受远程参与或线上仲裁。
- 如果合同中没有明确约定仲裁地点和仲裁机构，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，双方可以协商补充约定；协商不成的，仲裁协议无效，此时可能需要通过诉讼等其他方式解决争议。
仲裁机构的选择：
- 即使合同中没有明确约定仲裁地点，双方也可以选择一个双方都认可的仲裁机构进行仲裁。这个仲裁机构可以是本地的，也可以是外地的，甚至可以是国际上的仲裁机构。因此，选择本地的仲裁机构进行仲裁，就不需要去外地。
- 值得注意的是，一些仲裁机构可能提供线上仲裁服务，这意味着即使选择的是外地的仲裁机构，双方也可能不需要实际前往该地，而是通过线上平台进行仲裁。
法律建议：
- 在签订合同时，建议明确约定仲裁地点和仲裁机构，以避免后续争议。如果合同已经签订且未约定仲裁地点和机构，双方应尽快协商补充约定。
- 如果确实需要去外地进行仲裁，建议提前了解该地的仲裁规则、程序以及可能涉及的费用和时间成本，以便做好充分的准备。
- 考虑利用线上仲裁服务（如果可用）来减少实际前往外地的需要，提高仲裁效率并降低成本。
可能后果：
- 如果未按照约定或法律规定选择仲裁机构或地点，可能导致仲裁协议无效，进而需要通过诉讼等其他方式解决争议，这可能会增加解决争议的时间和成本。
- 如果选择去外地进行仲裁，需要承担相应的交通、住宿等费用，并可能面临时间上的不便。因此，在选择仲裁机构和地点时，应综合考虑各种因素。