当当事人过世后，其债务的处理是一个涉及法律、继承及债权人权益保护的重要问题。以下是对此问题的详细解答：
一、债务处理的基本原则
债务不随人死亡而消灭：根据法律规定，债务人死亡后，其生前所负债务并不因此自动消灭，而是需要依法进行处理。这意味着，债权人的权益并不会因为债务人的去世而受到影响，他们仍有权要求债务得到清偿。
继承人责任有限：继承人仅在继承遗产的范围内对债务承担责任。超出遗产实际价值部分，继承人没有法定的偿还义务，除非他们自愿偿还。这一原则保护了继承人的合法权益，避免他们因继承遗产而承担过重的债务负担。
二、具体处理方式
确定遗产范围：
- 首先，需要明确死者的遗产范围，这包括动产（如银行存款、车辆等）和不动产（如房产）。遗产是清偿债务的基础，因此必须通过法定程序进行确认和评估，以确保其真实性和准确性。
通知债权人并申报债权：
- 继承人或遗产管理人应及时通知已知债权人，并在规定期限内（通常为公告之日起三个月内）接受债权申报。债权人需在法定期限内提交有效债权凭证，如借款合同、欠条等，以证明其债权的存在。逾期未申报的债权人将视为放弃权利。
清偿顺序与方式：
- 在清偿债务时，应优先支付丧葬费用、遗产管理费用及共益债务。这些费用是处理遗产和清偿债务所必需的，因此应优先得到满足。
- 剩余遗产则按法定顺序清偿税款和普通债权。同一顺序的债权人应按比例分配遗产，以确保公平性和合理性。
- 清偿方式可以协商选择现金给付、实物抵偿或分期履行等，但需经债权人同意。这提供了灵活性，以适应不同债权人的需求和情况。
特殊情形处理：
- 若遗产不足以清偿全部债务，债权人可就未受偿部分向其他连带责任人追偿。例如，如果债务是夫妻共同债务，那么生存的一方配偶可能需要承担连带清偿责任。
- 存在多个继承人时，各继承人应按应继份额承担相应责任。这确保了每个继承人都能根据其继承的遗产份额来承担相应的债务责任。
三、债务担保情况的处理
人保：
- 如果债务有保证人，根据保证合同，债权人可以要求保证人承担保证责任。一般保证需经审判或仲裁并强制执行后仍不能履行时，保证人才承担责任；而连带责任保证则债权人可直接要求保证人承担保证责任。
物保：
- 如果债务人或第三人提供了抵押物、质物等担保，债权人可以就担保财产优先受偿。这提供了额外的保障，以确保债权人的权益得到满足。
四、建议与注意事项
- 在处理债务人死亡后的债务问题时，建议咨询专业律师以确保合法权益得到妥善维护。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助债权人或继承人更好地理解和处理相关问题。
- 债权人应保留好所有与债务相关的凭证和证据，以便在需要时提供证明。这些凭证和证据是维护债权人权益的重要依据。
- 继承人应了解自己的权利和义务，避免在处理遗产和清偿债务过程中产生不必要的纠纷和损失。他们可以通过咨询律师或相关机构来获取更多的信息和帮助。
综上所述，当事人过世后的债务处理方式需综合考虑债务性质、遗产情况、继承人意愿及债务担保等多个因素。在实际操作中，应遵循法律规定和程序要求，以确保合法权益得到妥善维护。