当借款人过世后，其遗留的债务处理确实是一个涉及法律程序和责任界定的复杂问题。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、明确债务性质与责任界定

1. 个人债务：

   • 如果借款人生前所负的债务属于其个人债务，那么原则上应由其个人遗产来承担偿还责任。
   • 债权人可以向借款人的遗产提出申请，要求从遗产中清偿这部分债务。

2. 夫妻共同债务：

   • 若债务被认定为夫妻共同债务，那么即使借款人去世，其配偶仍需承担连带清偿责任。
   • 配偶需以夫妻共同财产及个人财产对这部分债务进行偿还。

3. 担保债务：

   • 如果借款时有担保人，那么债权人可以依法向担保人追偿。
   • 担保人需根据担保合同的约定，承担相应的还款义务。

二、遗产处理与债务清偿顺序

1. 遗产继承程序：

   • 借款人去世后，其遗产将按照法定继承或遗嘱继承的方式进行处理。
   • 在遗产分割前，需要先确定遗产的范围及价值，并公告债权人申报债权。

2. 债务清偿顺序：

   • 根据法律规定，遗产需首先用于清偿被继承人应缴纳的税款和债务。
   • 清偿顺序通常遵循法定优先权原则，如共益费用、丧葬费用等优先于普通债权受偿。
   • 普通债权则按比例分配剩余遗产。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人可能会面临部分损失。

三、法律程序与注意事项

1. 债权人权利主张：

   • 债权人需要在规定期限内（通常为知道或应当知道债务人死亡之日起一定时间内）向法院提起诉讼或向遗产管理人申报债权。
   • 逾期未主张可能会导致权利丧失，因此建议通过书面催告等方式留存证据。

2. 遗产管理职责：

   • 遗产管理人需依法履行清理遗产、编制清单、通知债权人等职责。
   • 如果管理人未及时履行职责并造成债权人损失，需要承担赔偿责任。

3. 特殊情形处理：

   • 如果借款人无遗产或遗产不足，债权人可能无法继续追索（除非涉及夫妻共同债务或担保责任）。
   • 如果存在多个债权人，需要按比例分配遗产。必要时，可以通过司法拍卖等方式变现资产。

四、实际操作建议

1. 及时申报债权：

   • 债权人应密切关注债务人的死亡信息，并第一时间向遗产管理人或法院提交债权凭证。

2. 保留完整证据链：

   • 包括借款合同、转账记录、催款通知等文件，确保债权主张具备充分的法律依据。

3. 咨询专业律师：

   • 面对复杂的法律关系时，建议委托专业律师协助梳理权利义务关系，并制定维权方案。

综上所述，处理借款人过世后的债务问题需要遵循一系列明确的法律步骤和规定。债权人应首先明确债务性质和责任界定，然后依法向遗产继承人或担保人追偿。在整个过程中，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议，并严格遵循法律程序来维护自己的合法权益。