结论：在公司仅变更单位名称而其他信息不变的情况下，款项一般可以按新单位打款，但需要完成一系列法定变更手续并确保相关事项的合规性。以下是具体分析：

1. 公司名称变更的法定程序与效力
   根据《公司法》及《市场主体登记管理条例》，公司名称变更需向市场监管部门申请办理变更登记，经核准后领取新营业执照。此时，公司主体资格依然存续，仅名称发生变更，原债权债务关系由变更后的公司承继（《民法典》第532条）。因此，从法律层面，打款至新名称账户具有合法性。

2. 银行账户变更的必要性
   若公司名称变更后未及时更新银行账户信息，直接向原账户打款可能存在以下风险：

   • 银行拒付风险：银行系统可能因名称与账户信息不符而拒付或退回款项；
     
   • 资金归属争议：若公司未公示名称变更，收款方可能主张款项与己无关，引发纠纷。
     建议：公司应持新营业执照、公章等材料至开户银行办理账户名称变更手续，确保账户信息与营业执照一致。

3. 合同与发票的衔接问题

   • 合同履行：若原合同已约定付款至特定账户，公司名称变更后需与合同相对方签订补充协议，明确变更后的收款账户信息，避免对方以“合同主体不一致”为由拒付；
     
   • 发票开具：根据《发票管理办法》，公司名称变更后，原发票需作废并重新开具新名称发票，否则可能影响对方财务入账及税务抵扣。

4. 实务操作建议

   • 内部流程：完成工商变更后，同步更新公司公章、财务章、合同章等印鉴，并通知客户、供应商等合作伙伴；
     
   • 外部公示：通过国家企业信用信息公示系统、公司官网等渠道公告名称变更信息，保留公示证据；
     
   • 资金管理：若短期内无法完成银行账户变更，可与银行协商临时解决方案（如出具加盖公章的账户变更说明），但需谨慎评估风险。

总结：公司名称变更后，款项可打至新名称账户，但需确保工商变更、银行账户变更、合同补充协议等环节同步完成，以规避法律风险。若涉及大额交易或复杂合同关系，建议进一步梳理具体条款并制定专项方案。