在直行车辆后方有车快速行驶且未刹住导致事故的情况下，责任划分并非固定，而是需根据具体情形综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、后车全责的常见情形

1. 未保持安全距离
   根据《道路交通安全法》第四十三条，同车道行驶的机动车应保持足以采取紧急制动措施的安全距离。若后车因跟车过近导致追尾，通常需承担全部责任。
   示例：前车正常直行时突然减速（如遇障碍物），后车因距离不足无法避让，此时后车因未履行安全驾驶义务而担责。

2. 超速行驶
   若后车在限速路段超速，且因速度过快无法及时制动，即使前车无违规行为，后车仍可能因超速被认定全责。
   法律依据：《道路交通安全法》第四十二条明确禁止超速行驶。

3. 分心驾驶
   若后车驾驶员因使用手机、疲劳驾驶等分心行为导致未及时刹车，即使前车无过错，后车也需承担全部责任。
   案例参考：司法实践中，分心驾驶常被认定为重大过失，直接导致责任认定偏向后车。

二、前车可能担责的特殊情形

1. 前车违规变道或急刹
   若前车在直行过程中突然违规变道（如压实线变道）或急刹（无合理理由），导致后车避让不及，前车可能因“突然变更车道影响其他车辆行驶”或“违规制动”承担部分责任。
   责任比例：通常后车担主责（70%-80%），前车担次责（20%-30%），具体需结合现场证据（如行车记录仪、监控）判断。

2. 前车故障未警示
   若前车因故障停在直行车道上，但未按规定开启双闪或放置警示标志，导致后车追尾，前车可能因“未履行警示义务”承担次要责任。
   法律依据：《道路交通安全法》第五十二条要求故障车辆需立即开启危险报警闪光灯，并在车后50-100米设置警示标志。

三、责任认定的关键证据

1. 现场痕迹：刹车痕迹、碰撞位置等可证明后车是否及时制动。
   
2. 行车记录仪：前车或后车的记录仪视频能还原事故经过，明确双方行为。
   
3. 证人证言：目击者描述可辅助判断前车是否存在违规行为。
   
4. 交警调查：交警会通过勘验、询问、调取监控等方式综合认定责任，并出具《交通事故责任认定书》。

四、建议行动步骤

1. 立即报警：由交警固定现场证据，避免证据灭失。
   
2. 保留证据：拍摄现场照片、视频，保存行车记录仪数据。
   
3. 不随意认责：在责任认定书出具前，勿与对方私下协商责任比例。
   
4. 咨询律师：若对责任认定有异议，可在收到认定书后3日内申请复核，或通过诉讼解决。

总结：后车未刹住导致的事故责任需结合双方行为、路况、证据综合判断。若前车无违规，后车通常全责；若前车存在过错，可能分担部分责任。具体案件需以交警认定为准，如有疑问可直接向我咨询，我会结合您的具体情况进一步分析。