核心结论：逾期后退费问题需根据合同约定、逾期原因及双方协商情况综合处理，以下是具体分析方向及建议：

1. 审查合同条款
   首先需查看合同中关于“逾期”和“退费”的具体约定。例如：

   • 合同是否明确约定了服务期限、逾期后的处理方式（如顺延、终止或退款）？
     
   • 退费条件是否与逾期直接关联（如因逾期导致合同目的无法实现）？
     
   • 是否存在“逾期超过X日，甲方有权解除合同并要求退还剩余费用”等条款？
     建议：若合同有明确约定，按条款执行；若无约定或条款模糊，需结合其他因素综合判断。

2. 分析逾期原因及责任归属

   • 因对方违约导致逾期（如服务方未按约定时间提供服务）：
     若逾期由对方造成，您有权要求解除合同并退还剩余费用，甚至主张违约金或赔偿损失。
     依据：《民法典》第563条（合同解除权）、第577条（违约责任）。
     
   • 因您自身原因导致逾期（如未按时支付费用）：
     对方可能依据合同主张逾期利息或拒绝退费，但若对方未实际提供服务，您仍可协商部分退费。
     建议：主动沟通，说明情况，争取减免违约金或分期退费。

3. 协商与调解

   • 优先与对方协商，明确退费金额、方式及时间，并留存书面记录（如邮件、聊天记录）。
     
   • 若协商无果，可寻求第三方调解（如消费者协会、行业调解组织），降低维权成本。

4. 诉讼或仲裁

   • 若合同约定仲裁条款，需向约定仲裁机构申请仲裁；若无约定，可向法院起诉。
     
   • 关键证据：合同、付款凭证、沟通记录、逾期证明（如服务未提供的照片、视频等）。
     提示：诉讼周期较长，建议权衡成本后决定。

行动建议：

1. 立即整理合同、付款记录及沟通证据；
   
2. 根据逾期原因，向对方发送书面退费申请（注明法律依据）；
   
3. 若对方拒绝，可委托我进一步分析证据，制定维权方案。
   

如有具体合同或情况，可直接向我提供细节，我会为您定制解决方案。