结论：婆婆让儿子为她贷款，即便她写证明，从法律层面来看，这并不能直接改变贷款的法律关系和责任归属，儿子仍可能需承担还款责任，但证明可作为证据在特定情况下辅助维权。以下从多个角度详细分析：
一、贷款法律关系与责任归属
贷款合同的相对性：
- 贷款合同是借款人与贷款机构（如银行）之间签订的协议，具有相对性。这意味着，合同中的权利和义务仅对合同双方（即借款人和贷款机构）产生约束力。
- 在您描述的情况中，如果儿子是借款人，那么他就是贷款合同的直接当事人，需要承担还款责任。婆婆作为非合同当事人，即使她写了证明，也不能直接改变这一法律关系。
证明的法律效力：
- 婆婆写的证明，从法律上来说，可能被视为一种书面陈述或承诺。然而，这种证明本身并不具有改变贷款合同法律关系的效力。
- 如果婆婆在证明中承诺承担还款责任，这可能构成一种债务加入或担保行为。但即便如此，也需要满足一定的法律形式和要件（如书面协议、明确的意思表示等），并且可能需要贷款机构的同意或认可。
二、可能的风险与后果
儿子的还款责任：
- 无论婆婆是否写证明，儿子作为借款人，都需要按照贷款合同的约定履行还款义务。如果未能按时还款，可能会面临贷款机构的催收、罚息、信用记录受损等后果。
家庭关系的影响：
- 这类贷款安排可能对家庭关系产生负面影响。如果婆婆未能履行承诺或出现其他纠纷，可能导致家庭成员之间的信任和关系破裂。
三、法律建议与维权途径
明确贷款用途与责任：
- 在办理贷款前，儿子应与婆婆明确贷款的用途、还款计划以及各自的责任。如果可能的话，可以签订书面协议来明确这些事项。
保留相关证据：
- 婆婆写的证明应妥善保存，作为可能的证据。同时，儿子也应保留与贷款相关的所有文件和记录，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果发生纠纷或无法按时还款，儿子应及时寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的维权途径。
考虑债务加入或担保的合法性：
- 如果婆婆确实希望承担还款责任，儿子应与她一起咨询专业律师，了解债务加入或担保的合法性和要件。在满足法律要求的情况下，可以签订书面协议来明确这一安排。
进一步思考：在处理这类家庭贷款事务时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑家庭关系的和谐与稳定。建议家庭成员之间保持开放和诚实的沟通，共同协商解决方案，以避免不必要的纠纷和损失。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。