针对您提出的孩子父亲坐牢，孩子和母亲没有住处和经济来源的问题，以下是从法律角度给出的全面分析与建议：

1. 申请社会救助：

   • 法律依据：根据我国相关社会救助法规，家庭因特殊原因（如家庭成员入狱）导致生活困难，有权向当地民政部门申请社会救助，包括最低生活保障、临时救助等。
   • 操作建议：母亲应尽快携带相关证明材料（如家庭收入证明、父亲入狱证明等）到当地民政部门或社区服务中心申请社会救助。这些救助措施可以在一定程度上缓解家庭的经济压力，提供基本的生活保障。

2. 寻求法律援助：

   • 法律依据：若母亲因经济困难无法承担法律费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会指派律师为符合条件的申请人提供免费法律服务。
   • 操作建议：母亲可以前往当地法律援助中心或通过其官方网站了解申请流程，并准备相关材料（如身份证明、经济困难证明等）进行申请。法律援助可以帮助母亲了解自身权益，并在必要时提供法律支持。

3. 考虑监护权变更或临时安置：

   • 法律依据：在父亲无法履行监护职责的情况下，母亲作为另一法定监护人，应承担起监护责任。若母亲也因特殊原因（如健康问题、经济困难等）无法履行监护职责，可以考虑将孩子临时安置给其他亲属或符合条件的家庭，或者通过法律程序变更监护权。
   • 操作建议：母亲应首先评估自身能力，若确实无法履行监护职责，应与其他亲属协商，看是否有合适的人选愿意临时照顾孩子。若协商无果，可以咨询律师，了解变更监护权的法律程序和要求，并依法进行申请。

4. 探索经济来源：

   • 法律建议：母亲可以积极寻找工作机会，增加家庭收入。同时，也可以考虑利用自身技能或资源开展小本经营或兼职工作，以缓解经济压力。
   • 操作建议：母亲可以关注当地的招聘信息，或者通过社区、网络等渠道寻找合适的兼职工作。此外，也可以考虑参加职业培训或技能提升课程，提高自身就业竞争力。

5. 关注孩子心理健康：

   • 法律提示：家庭变故可能对孩子造成心理影响，母亲应关注孩子的心理健康状况，及时给予关爱和支持。
   • 操作建议：母亲可以与孩子进行沟通，了解其想法和感受，并鼓励其表达情绪。若孩子出现心理问题或行为异常，应及时寻求专业心理咨询或治疗服务。

特殊情况说明：

• 若母亲因特殊原因（如疾病、残疾等）无法工作或寻找经济来源，可以进一步向当地民政部门或社区服务中心申请特殊救助或福利。
• 在处理监护权变更或临时安置问题时，应确保孩子的合法权益得到保障，避免对其造成二次伤害。

后续行动建议：

• 母亲应尽快采取行动，申请社会救助和法律援助，以缓解当前的经济和法律压力。
• 同时，应积极寻找经济来源，提高自身和家庭的生活水平。
• 关注孩子的心理健康状况，及时给予关爱和支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。