在我国法律上，亲生母子关系是基于血缘而形成的自然关系，这种关系无法合法断绝，因此不存在所谓“断绝母子关系”的手续和证明。以下从多个角度为你详细解释：

自然血亲关系的不可断绝性

父母与子女间的血缘关系是客观存在且不可改变的事实。《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，可以向人民法院提起诉讼以确认或否认亲子关系，但这并非主动断绝关系，而是基于事实的判定。无论当事人的主观意愿如何，这种自然形成的血亲关系都不能通过法律程序或其他方式人为地予以断绝。例如，即使母子之间因为某些原因产生了严重的矛盾，甚至长期不来往，但从法律层面来说，他们之间的母子关系依然存在。

抚养和赡养义务的强制性

基于血缘关系产生的抚养和赡养等法定义务是强制性的，不能通过断绝关系来免除。《中华人民共和国民法典》第二十六条明确规定了父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，以及成年子女对父母的赡养、扶助和保护义务。这意味着，即使母子关系“名存实亡”，母亲在子女未成年时依然有抚养的义务，而子女在成年后也有赡养母亲的义务。比如，母亲因为经济困难无法独自抚养未成年子女，子女不能以断绝关系为由拒绝母亲的抚养请求；同样，当母亲年老体弱需要赡养时，子女也不能以断绝关系为由逃避赡养责任。

特殊情况及处理方式

• 收养关系的解除：对于收养形成的母子关系，在符合法定条件时，可以依法解除收养关系。《中华人民共和国民法典》第一千一百一十五条规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后，相应的权利义务关系即行消除，这可以通过法院的判决书或民政部门的相关证明来确认。但需要注意的是，这里解除的是收养关系，而不是基于血缘的亲生母子关系。
• 遗产继承的放弃：在遗产继承方面，子女可以选择放弃继承权，但这并不等同于断绝母子关系。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。这只是对遗产继承这一特定事项作出的选择，并不影响母子关系的存续。例如，母亲去世后留下了一笔遗产，子女可以书面表示放弃继承，但这并不意味着他们与母亲之间的母子关系就不存在了。

处理母子矛盾的建议

当母子之间出现严重矛盾或冲突时，建议寻求专业的家庭咨询、心理治疗或法律援助，而不是试图通过不可能实现的法律手段来断绝关系。这些专业人士能够提供必要的帮助和指导，协助双方建立更有效的沟通和解决机制，从而改善关系，促进家庭和谐。比如，可以找专业的家庭咨询师进行调解，帮助母子双方了解彼此的想法和需求，找到解决问题的办法；如果矛盾涉及到法律问题，也可以寻求法律援助，通过合法的途径维护自己的权益。

总之，亲生母子关系在法律上是无法合法断绝的，面对母子之间的矛盾或冲突，应寻求专业帮助，以更健康和合适的方式来处理彼此之间的关系和问题。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。