面对交通事故科判决后当事人拒履行赔款的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益，确保赔偿得以顺利执行：

一、尝试沟通协商

在判决书生效后，首先建议通过合法途径了解对方的赔偿能力及拒赔原因。尝试以平和、理性的方式与对方进行沟通协商，明确说明拒不赔偿的法律后果，并提醒其履行判决义务。如果对方对赔偿金额或方式有疑问，可以进一步协商解决方案，看是否能够达成共识。

二、申请交管部门或人民调解委员会调解

如果沟通协商无果，您可以考虑向交管部门或人民调解委员会申请调解。交管部门会根据《道路交通事故处理程序规定》安排专业调解人员，依据法律法规和事实情况促使双方达成赔偿协议。而人民调解委员会则提供公正、专业的调解服务，有助于双方达成和解。如果经调解达成的协议，还可以申请法院进行司法确认，以确保协议的效力，便于后续执行。

三、向法院申请强制执行

若调解仍然无法解决问题，您应在规定的期限内（通常为判决书规定的履行期限届满之日起两年内）向作出判决的人民法院提交强制执行申请书及生效法律文书副本等材料，申请强制执行。法院受理后会采取多种执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，以及查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保判决得到履行。

四、配合法院执行措施并持续追查财产线索

在法院执行过程中，您应积极配合法院的执行措施，并提供被执行人的财产线索。如果被执行人暂时没有可供执行的财产，您应持续追查其财产状况，一旦发现新的财产线索，立即向法院报告，以便法院及时采取执行措施。

五、寻求律师的专业帮助

在整个执行过程中，您可以寻求律师的专业指导。律师可以协助您完成执行程序等相关事宜，分析案情，评估法律风险，并提供针对性的法律建议。如果发现被执行人存在恶意逃避赔偿的行为，如故意转移财产等，律师还可以协助您向法院控告对方构成拒不执行判决裁定罪，追究其刑事责任。

六、了解信用惩戒与强制措施

被执行人拒不履行赔偿义务的，法院有权将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费、出入境等，对其信用造成损害。对于情节严重的拒执行为，法院还可采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能触犯《刑法》中的拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

总结与建议：

面对交通事故科判决后当事人拒履行赔款的情况，您应保持冷静，积极采取措施维护自身权益。首先尝试沟通协商，若协商无果则及时申请交管部门或人民调解委员会调解，若仍无法解决问题则通过法律诉讼来维护自身权益，并在必要时申请强制执行。同时，应持续追查被执行人的财产线索，并寻求律师的专业帮助以确保权益得到充分保障。在整个过程中，请保留好相关证据，以便更好地支持自己的主张。