关于赌博连续被抓三次的处理方式，这确实是一个涉及法律层面且需要细致分析的问题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

一、不构成犯罪的情形及处理

如果您的赌博行为并未达到犯罪的程度，即仅是一般性地参与赌博，且未构成聚众赌博或以赌博为业，也未开设赌场，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，您可能会面临以下处罚：

• 对于以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 若情节严重，如多次参与赌博，可能面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

连续三次被抓，若均属于此类情形，很可能会被视为情节严重，从而面临更严厉的治安处罚。

二、构成犯罪的情形及处理

如果您的赌博行为达到了犯罪的程度，即构成赌博罪或开设赌场罪，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚：

1. 赌博罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款，以营利为目的，聚众赌博或以赌博为业的，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
   • 聚众赌博的具体情形包括组织3人以上赌博且抽头渔利数额累计达5000元以上、赌资数额累计达5万元以上、参赌人数累计达20人以上等。
   • 以赌博为业则指以赌博所得为主要生活来源。若您连续三次因赌博被抓，且被认定为以赌博为业，则构成赌博罪。

2. 开设赌场罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，则处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 开设赌场不仅限于线下实体赌场，还包括线上建立赌博网站等行为。若您连续三次被抓与开设赌场相关活动有关，无论规模大小或实际获利多少，都可能构成此罪。

三、其他影响因素

在量刑时，法院还会综合考虑多种因素，如赌博行为的严重性、是否累犯、是否有自首或立功表现等。特别是累犯情形，即被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。

四、建议

鉴于赌博行为的严重性和可能带来的法律后果，我强烈建议您遵守法律法规，远离赌博活动。如果您或您身边的人已经涉及赌博问题，建议尽快咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律意见和辩护策略。

总之，赌博连续被抓三次的处理方式需根据具体行为和情节来确定。无论是否构成犯罪，赌博行为都是不被法律所允许的，且可能带来严重的法律后果。因此，请务必遵守法律法规，远离赌博。