奶奶去世后的赔偿款，孙女是否有权获得，这主要取决于赔偿款的性质以及奶奶是否留有遗嘱。以下从不同角度进行分析：
如果赔偿款属于遗产范畴：
- 遗嘱继承：若奶奶生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了孙女为继承人之一，那么孙女有权按照遗嘱的约定继承相应的遗产份额。
- 法定继承：若奶奶没有留下遗嘱，或者遗嘱中未涉及孙女，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定，孙女作为奶奶的直系血亲（在特定情况下，如孙女的父亲先于奶奶去世，孙女可代位继承），在法定继承顺序中是有可能继承遗产的。但具体能否继承以及继承的份额，还需根据法定继承的规则和实际情况来确定，比如是否存在其他第一顺序继承人（如配偶、子女等），以及他们的继承情况等。
如果赔偿款不属于遗产范畴：
- 赔偿款可能是基于某种特定原因（如医疗事故、交通事故等）而获得的，这些款项通常具有特定的用途和归属。例如，如果赔偿款是专门用于支付奶奶的医疗费用、丧葬费用等，那么这些款项在支付完相关费用后，剩余部分可能并不属于遗产，而是根据具体情况进行分配。在这种情况下，孙女可能无权直接获得这些赔偿款。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议首先明确赔偿款的性质和来源，以及奶奶是否留有遗嘱。
- 如果涉及复杂的继承问题或家庭纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。律师可以根据具体情况提供法律咨询、协助调解或提起诉讼等服务。
可能遇到的法律后果：
- 如果孙女认为自己的继承权受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。但需要注意的是，法律程序可能相对复杂且耗时较长，因此在采取行动前应充分了解相关法律程序和可能的结果。
- 如果孙女在继承过程中存在违法行为（如伪造遗嘱、侵占遗产等），将可能面临法律责任和处罚。
总之，奶奶去世后的赔偿款孙女是否有权获得，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。