结论：奶奶能否拥有孙子意外死亡的赔偿款，需根据赔偿款的性质、奶奶与孙子之间的法律关系以及相关法律规定来综合判断。
分析：
赔偿款性质：
- 若赔偿款为死亡赔偿金，这通常是对死者近亲属因死者死亡而遭受的未来收入损失、精神损害等的补偿。根据《民法典》及相关司法解释，死亡赔偿金的分配应遵循与死者关系的亲疏远近、共同生活的紧密程度、生活来源等因素进行合理分配。奶奶作为孙子的直系血亲，在孙子生前可能与其有紧密的生活联系和经济依赖，因此有权参与死亡赔偿金的分配。但具体分配比例需根据实际情况，如奶奶的年龄、经济状况、与孙子的共同生活情况等，由法院或相关调解机构进行裁量。
- 若赔偿款为其他类型的赔偿，如医疗费、丧葬费等，这些费用通常用于支付因孙子死亡而产生的直接经济损失。奶奶作为孙子的亲属，若实际承担了这些费用，则有权要求获得相应的赔偿。但若这些费用已由其他亲属或第三方支付，则奶奶可能无权再次获得。
法律关系：
- 奶奶与孙子之间通常存在直系血亲关系，这是法律上认定亲属关系的重要依据。在孙子意外死亡的情况下，奶奶作为直系血亲，有权依法主张相应的权益。
- 若奶奶与孙子之间存在抚养或赡养关系，如奶奶长期抚养孙子或孙子赡养奶奶，则这种关系可能进一步增强奶奶在赔偿款分配中的地位。法院在分配赔偿款时，可能会考虑这种特殊的法律关系，给予奶奶更多的份额。
实际操作建议：
- 在处理此类纠纷时，建议奶奶与其他亲属进行协商，尝试达成一致的分配方案。协商过程中，应充分考虑各自的经济状况、与孙子的共同生活情况、对孙子的抚养或赡养贡献等因素。
- 若协商无果，奶奶可以向法院提起诉讼，要求依法分配赔偿款。在诉讼过程中，奶奶需要提供充分的证据证明自己与孙子之间的法律关系、对孙子的抚养或赡养贡献以及因孙子死亡而遭受的损失等。
- 奶奶还可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据奶奶的具体情况，为其制定合适的诉讼策略，争取最大的合法权益。
特殊情况说明：
- 若孙子在生前有遗嘱或遗赠扶养协议等，且明确指定了赔偿款的归属或分配方式，则应按照遗嘱或协议的内容执行。
- 若奶奶在孙子死亡后也去世，且未留下遗嘱或遗赠扶养协议等，则其应得的赔偿款份额可能按照法定继承的方式由其继承人继承。
总结与建议：
奶奶能否拥有孙子意外死亡的赔偿款，需根据具体情况进行综合判断。在处理此类纠纷时，建议奶奶保持冷静、理性，与其他亲属进行协商或寻求法律帮助。同时，奶奶也应了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便在协商或诉讼过程中做出明智的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。