针对您提出的“老人合同没签辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论劳动者的年龄大小，只要与用人单位建立了劳动关系，就应当受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。因此，对于未签订书面劳动合同而被辞退的情况，劳动者有权主张相应的赔偿。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于老年劳动者。例如，如果一位老年劳动者在某公司工作了6个月但一直未签订书面劳动合同，那么公司需要向其支付从第二个月开始到第六个月共5个月的双倍工资（已发放的工资算一倍，还需额外支付一倍）。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

如果用人单位无故辞退老年劳动者，且没有合法的解除理由，那么这构成违法解除劳动关系。根据法律规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。例如，如果一位老年劳动者在公司工作了3年，月平均工资为4000元，公司违法将其辞退，那么公司需要支付赔偿金24000元（即3个月工资的二倍）。

三、合法解除劳动关系的经济补偿

当然，如果用人单位是依据《劳动合同法》规定的合法情形解除劳动关系的，比如劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等，那么用人单位需要向劳动者支付经济补偿，计算标准与上述相同。

四、维权途径与证据收集

面对未签合同被辞退的情况，老年劳动者应先尝试与用人单位协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼。在维权过程中，老年劳动者务必注意收集能够证明劳动关系存在的证据，比如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据对于维护劳动者的合法权益至关重要。

综上所述，对于未签订书面劳动合同而被辞退的老年劳动者，他们有权要求用人单位支付双倍工资及相应的经济补偿或赔偿金。在处理此类纠纷时，老年劳动者应充分了解自己的法律权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议和帮助。