企业使用事业单位公众号是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
若企业未经授权使用事业单位公众号：
- 法律背景：根据《中华人民共和国著作权法》及相关规定，公众号的内容，包括文章、图片、视频等，通常受到著作权法的保护。如果企业未经事业单位的授权，擅自使用其公众号的内容，可能构成对著作权的侵犯。
- 法律后果：事业单位有权要求企业停止侵权行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。如果情节严重，企业还可能面临行政处罚或刑事责任。
若企业获得事业单位授权使用公众号：
- 法律背景：如果企业与事业单位达成了合作协议，获得了使用其公众号的明确授权，那么这种使用行为是合法的。合作协议应明确双方的权利和义务，包括使用范围、使用方式、使用期限等。
- 法律建议：在获得授权后，企业应严格按照合作协议的约定使用公众号，不得超出约定的范围或方式。同时，企业应尊重事业单位的权益，不得损害其声誉或利益。
若企业使用事业单位公众号进行商业宣传或推广：
- 特别考虑：即使企业获得了使用事业单位公众号的授权，但如果使用方式涉及商业宣传或推广，还需要考虑是否违反了相关法律法规关于广告、反不正当竞争等方面的规定。
- 法律后果：如果企业的使用行为被认定为虚假宣传、误导消费者或构成不正当竞争，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
针对企业使用事业单位公众号的具体建议：
- 明确授权：在使用事业单位公众号前，务必获得其明确授权，并签订合作协议，明确双方的权利和义务。
- 遵守法律法规：在使用过程中，严格遵守著作权法、广告法、反不正当竞争法等相关法律法规的规定，不得进行违法活动。
- 尊重权益：尊重事业单位的权益，不得损害其声誉或利益。在使用公众号内容时，应注明来源和作者，避免引起误解或纠纷。
若企业已经未经授权使用了事业单位公众号，应如何处理：
- 立即停止：一旦发现未经授权使用了事业单位公众号，应立即停止使用行为，避免进一步扩大损失。
- 积极沟通：与事业单位进行积极沟通，说明情况并表达歉意，争取获得其谅解和授权。
- 承担责任：如果已经给事业单位造成了损失，应主动承担赔偿责任，避免引发法律纠纷。
总之，企业使用事业单位公众号是否违法，取决于是否获得授权以及使用方式是否合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。