您好，关于网络传播恐怖主义视频的判刑问题，这是一个涉及严重违法行为的议题，我将根据相关法律条文和实际案例，为您详细解答。

首先，网络传播恐怖主义视频可能涉嫌多个罪名，具体取决于传播行为的性质、情节及后果。其中，最直接且常见的罪名是宣扬恐怖主义、极端主义罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之三的规定，制作、散发宣扬恐怖主义、极端主义的图书、音频视频资料或者其他物品，或者通过讲授、发布信息等方式宣扬恐怖主义、极端主义的，将面临五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；若情节严重，则可能处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

除了宣扬恐怖主义、极端主义罪外，如果行为人非法持有大量宣扬恐怖主义、极端主义的视频资料，即使未进行广泛传播，也可能构成非法持有宣扬恐怖主义、极端主义物品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十条之六的规定，这一罪名将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。

此外，如果传播的恐怖视频内容包含煽动分裂国家的信息，且行为足以引起他人实施分裂国家行为的意图或造成社会影响，那么行为人还可能涉嫌煽动分裂国家罪。同时，如果传播的视频所传达的恐怖信息是虚假的，且引起了社会公众的恐慌，严重扰乱了社会秩序，那么行为人还可能构成编造、故意传播虚假恐怖信息罪。

在法律责任方面，对于情节轻微，尚不构成犯罪的传播恐怖视频行为，根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第八十条的规定，公安机关将处以十日以上十五日以下的拘留，并可并处一万元以下的罚款。而对于情节严重的传播行为，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、管制、剥夺政治权利以及罚金或没收财产等刑罚。

为了更直观地理解这一问题的严重性，我可以给您举几个实际案例。比如，广西桂林市灌阳县和崇左市就曾发生几起传播暴恐音视频案件，涉案人员因传播暴恐音视频被公安机关依法处理，有的被判刑，有的被行政拘留。这些案例都警示我们，传播恐怖视频不仅可能面临法律制裁，还会对社会稳定和公共安全造成严重威胁。

因此，我建议您和广大网民自觉遵守法律法规，不制作、不传播恐怖视频。如果发现有人传播恐怖视频，应积极向公安机关举报，共同维护网络空间的清朗和社会稳定。希望我的解答能够对您有所帮助。