在体育馆观赏球赛受伤后，法律责任的判定主要取决于体育馆是否尽到了安全保障义务，以及受伤的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
体育馆的安全保障义务
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，体育馆作为经营场所、公共场所的经营者、管理者，有义务确保场地设施的安全，设置必要的安全警示标识，并采取应急救援措施。若体育馆未能履行这些义务，导致观众受伤，则应承担侵权责任。
- 具体情形：例如，若体育馆的地板湿滑却未设置警示标识，或者体育器材存在安全隐患且未及时维修，导致观众受伤，体育馆需承担相应责任。
观众自身过错或第三方原因
- 若观众受伤是由于自身原因（如违规进入比赛场地、进行危险动作等）或第三人的行为造成的，且体育馆已尽到安全保障义务，则体育馆通常不承担责任或责任较小。
- 第三方责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若观众受伤是由第三人的行为造成的，应由该第三人承担侵权责任。此时，若体育馆未尽到安全保障义务，仍可能需要承担相应的补充责任。
自愿参加文体活动的风险自担
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条，自愿参加具有一定风险的文体活动（如观赏球赛），参与者应自行承担一定的风险。若因其他参与者的非故意或非重大过失行为而受伤，通常不得请求其他参加者（在此场景下可理解为体育馆或其他观众）承担侵权责任。但这一原则主要适用于活动参与者之间的纠纷，对于体育馆的责任判定，仍需依据其是否尽到安全保障义务来判断。
具体建议：
- 对于观众：在观赏球赛时，应遵守体育馆的安全规定和注意事项，避免违规行为导致自身受伤。若因体育馆的设施或管理问题导致受伤，应及时收集证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便后续维权。
- 对于体育馆：应加强安全管理，确保场地设施和服务符合安全标准。定期检查体育器材和设施的安全性，及时维修或更换存在隐患的器材。同时，设置明显的安全警示标识，并配备专业的应急救援人员和设备。
案例分析：
- 假设某观众在体育馆观赏球赛时，因地板湿滑而摔倒受伤。若体育馆未设置警示标识且未及时清理湿滑地面，则体育馆应承担侵权责任。观众可依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向体育馆主张赔偿医疗费、误工费等损失。
总结：
体育馆是否对观众受伤承担责任需根据具体情况判断。若体育馆未尽到安全保障义务导致观众受伤，则应承担相应责任；若观众受伤是由于自身原因或第三人的行为造成的，且体育馆已尽到安全保障义务，则体育馆可能无责任或责任较小。在发生纠纷时，双方可协商解决或通过法律途径寻求救济。如有具体法律问题，可直接向我咨询。