结论：在分公司注销的情况下，当事人确实有权直接起诉总公司。以下是对此结论的详细解释和分析：
一、分公司的法律地位与责任承担
分公司的法律性质：
- 分公司是总公司下属的直接从事业务经营活动的分支机构或附属机构，它并不具有独立的法人资格。这意味着分公司无法独立承担民事责任，其民事责任由总公司承担。
注销后的责任转移：
- 当分公司被注销后，其主体资格消灭，不再能对外从事民事活动。但分公司注销并不意味着其债权债务关系的终结，这些关系将由总公司承继。因此，分公司注销后，其原有的债权债务关系仍然有效，只是责任主体变为了总公司。
二、起诉总公司的法律依据
合同相对性原则的例外：
- 在一般情况下，合同纠纷应遵循合同相对性原则，即合同双方为权利义务的主体。但由于分公司不具有法人资格，其与第三方签订的合同，在分公司注销后，总公司作为责任主体，应成为适格的被告。
《民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，公民、法人和其他组织可以作为民事诉讼的当事人。总公司作为法人，具备诉讼主体资格，因此可以被起诉。
管辖规定：
- 通常可在与案件有实际联系的地点（如合同履行地、侵权行为地等）或总公司住所地的法院起诉。这为当事人提供了便利，使得他们可以在与案件有密切联系的地方提起诉讼。
三、起诉总公司的具体情形与注意事项
具体情形：
- 当分公司因经营不善或其他原因被注销，且存在未清偿的债务或纠纷时，债权人可以起诉总公司。例如，分公司与员工之间的劳动争议、与供应商之间的买卖合同纠纷等，均可在分公司注销后向总公司主张权利。
注意事项：
- 证据收集：原告需确保所诉事项确实与已注销的分公司有直接关联，并应提供充分的证据证明分公司与总公司之间的隶属关系以及债务的真实性和合法性。这包括但不限于合同文件、交易记录、沟通函件等。
- 诉讼时效：要注意法律规定的诉讼时效期间，一般为三年。如果超过诉讼时效起诉，可能会面临丧失胜诉权的风险。
- 财产保全：如果担心总公司在诉讼过程中转移财产，影响判决的执行，可以在起诉时向法院申请财产保全措施，如冻结总公司的银行账户、查封其财产等。
四、实际案例与司法实践
- 在司法实践中，已有多个案例表明，在分公司注销后，法院会判决总公司承担相应的法律责任。这进一步印证了起诉总公司的合法性和可行性。例如，在某些劳动争议案件中，法院会判决总公司支付分公司员工的工资和补偿金；在某些买卖合同纠纷案件中，法院会判决总公司承担分公司的违约责任。
综上所述，分公司注销后，其相关的法律责任和债权债务关系并未消失，而是转移到了总公司身上。因此，在存在未了结的债权债务关系或合同履行问题的情况下，当事人是有权直接起诉总公司的。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。