结论：您名下有逾期记录，这确实可能对您老公申请房抵贷无本续贷产生影响，但具体影响程度需结合逾期情况、贷款机构政策及房产共有情况等多方面因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、逾期记录对贷款申请的影响
信用评估：贷款机构在审批贷款时，会重点考察借款人的信用状况。逾期记录是信用评估中的重要负面因素，可能导致贷款机构对借款人的还款能力产生疑虑，从而影响贷款的批准。
贷款条件：即使贷款机构同意发放贷款，逾期记录也可能导致贷款条件变得更为苛刻，如提高贷款利率、缩短贷款期限或要求提供更多的担保措施等。
二、房抵贷无本续贷的特定要求
房产共有情况：如果房产是您和您老公共有的，那么您名下的逾期记录可能间接影响到您老公作为共同借款人的贷款申请。贷款机构可能会考虑整个家庭的信用状况和还款能力。
贷款机构政策：不同贷款机构对于逾期记录的容忍度不同。一些机构可能对逾期记录较为宽松，而另一些机构则可能非常严格。因此，具体影响还需根据贷款机构的政策来判断。
无本续贷条件：无本续贷通常要求借款人在原贷款到期前，无需偿还本金即可继续获得贷款。这一过程中，贷款机构会重新评估借款人的信用状况和还款能力。如果借款人或共同借款人有逾期记录，可能会影响无本续贷的批准。
三、应对建议
了解逾期情况：首先，您需要了解自己名下的逾期记录的具体情况，包括逾期次数、逾期金额、逾期时间等。这些信息将有助于您更准确地评估逾期记录对贷款申请的影响。
咨询贷款机构：建议您老公直接咨询拟申请贷款的机构，了解该机构对于逾期记录的具体政策和要求。不同机构之间的政策可能存在差异，因此直接咨询将获得最准确的信息。
改善信用状况：如果可能的话，您可以尝试通过及时还款、减少负债等方式改善自己的信用状况。这将有助于提升您和您老公在贷款机构眼中的信用评级，从而增加贷款批准的可能性。
考虑其他贷款方式：如果房抵贷无本续贷确实受到逾期记录的影响而无法获得批准，您可以考虑其他贷款方式，如个人信用贷款、消费贷款等。当然，这些贷款方式也可能对信用状况有一定的要求，但具体条件可能因贷款机构和产品而异。
后续行动建议：如果您和您老公对贷款申请的具体流程或条件有进一步疑问，或者需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律服务。