针对您提出的“没签劳动合同被开除怎么补偿”的问题，我将结合相关法律法规，为您详细阐述可能的赔偿项目及维权步骤。
一、可能的赔偿项目
未签订书面劳动合同的双倍工资
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算要点：
- 计算期间：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或者自用工之日起满一年的前一日（如果一年内都未签订合同）。
- 计算基数：按劳动者正常出勤的月工资应发工资计算，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括加班工资、非常规性奖金等。
违法解除劳动关系的赔偿金
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位开除劳动者的行为构成违法解除或者终止劳动合同，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算标准：
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，如果您在单位工作了8个月，月工资为5000元，则经济补偿为1个月工资（5000元），赔偿金则为经济补偿的二倍，即10000元。
实际工作的工资及加班工资
- 如果用人单位拖欠或未足额支付您实际工作的工资，或未支付加班工资，您有权要求用人单位支付。
社会保险补缴
- 用人单位有义务为员工缴纳社会保险费。如果用人单位未按规定为您缴纳社会保险费，您可以向劳动监察部门投诉并要求补缴。
二、维权步骤
为了维护自己的权益并顺利获得赔偿，我建议您采取以下步骤：
收集证据：
- 保留好工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等相关证据，以证明劳动关系存在及工作时间、工资待遇等情况。
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，反映用人单位未签订劳动合同和违法解除劳动关系的情况。
申请劳动仲裁：
- 若问题仍未解决，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
三、注意事项
- 时效限制：双倍工资的主张有时效限制，通常为知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。因此，请您务必及时主张自己的权益。
- 专业咨询：在维权过程中，如果您遇到任何疑问或困难，建议咨询专业律师或法律机构以获取更专业的帮助。
综上所述，未签订劳动合同被开除的您，根据具体情况，有权要求用人单位支付双倍工资、赔偿金或经济补偿金。请您充分了解自身权益，积极维权，确保自己的合法权益得到保障。