结论：无证驾驶电动自行车出车祸且对方全责的情况下，保险公司是否理赔需分情况讨论，主要取决于事故责任划分、保险类型以及当地对电动自行车的属性认定。以下为具体分析：

1. 对方投保了交强险和商业三者险的情况
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》和《民法典》相关规定，交强险的赔偿原则是“无过错责任”，即只要事故属于保险责任范围，保险公司就应在交强险限额内赔偿（医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失2000元），不因驾驶人是否无证而免责。但商业三者险通常会将“无证驾驶”列为免责条款，若对方保险公司能证明已尽到提示说明义务（如投保单签字确认），则商业险部分可能拒赔。
   例外：若对方存在故意制造事故、醉酒驾驶等法定免责情形，交强险也可能仅垫付抢救费用并追偿。

2. 电动自行车是否被认定为机动车的影响
   若当地将涉事电动自行车认定为“机动车”（如时速超25km/h、重量超55kg等），而您未取得相应驾驶证（如摩托车驾照），则可能面临行政处罚（如罚款、扣车），但不影响对方保险公司的理赔责任。因为对方全责意味着其需承担全部赔偿责任，您的无证驾驶行为可能单独由交警部门处理，与保险理赔是两个法律关系。
   关键点：需以交警出具的《事故责任认定书》中车辆属性认定为准。

3. 若对方未投保或保险不足的情况
   若对方未投保交强险，根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第16条，您可直接要求对方在交强险限额内赔偿，超出部分按责任比例（此处对方全责）承担。若对方保险限额不足，剩余部分仍由对方个人承担。

建议行动：

1. 立即报警并保留《事故责任认定书》，明确对方全责及车辆属性；
   
2. 收集医疗记录、修车发票等损失证据；
   
3. 联系对方保险公司要求理赔，若遭拒赔可向当地银保监会投诉或直接起诉对方及其保险公司；
   
4. 若涉及电动自行车属性争议，可申请重新鉴定或要求交警部门出具书面说明。
   

温馨提示：无证驾驶虽不影响对方赔偿，但可能面临交警部门的行政处罚（如罚款200-2000元、扣车、拘留等），建议后续合规驾驶。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。