结论前置：买了过期的牛奶并且喝了，您可以根据具体情况要求商家进行赔偿，赔偿的时间则取决于双方协商或法律程序进展。

详细分析：

1. 赔偿依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期食品属于违法行为，消费者有权要求赔偿。具体来说，如果商家销售了不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

2. 赔偿流程：

   • 协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。如果商家同意赔偿，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付时间。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉。这些机构会介入调查，并根据调查结果进行调解或处理。
   • 诉讼：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如购买凭证、过期牛奶的照片或视频、医疗证明等）来支持您的赔偿请求。

3. 赔偿时间：

   • 赔偿时间取决于您选择的解决方式。如果通过协商解决，赔偿时间可以由双方自行约定。
   • 如果通过投诉或诉讼解决，赔偿时间则取决于相关机构的处理进度或法院的判决结果。一般来说，投诉处理可能需要一段时间来调查和调解，而诉讼则可能需要更长时间来审理和判决。

4. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如购买凭证、过期牛奶的照片或视频、医疗证明等。这些证据将有助于您证明自己的权益和主张赔偿。
   • 如果您因为喝了过期牛奶而出现了身体不适或健康问题，请及时就医并保留好医疗证明。这将作为您要求赔偿的重要依据之一。

建议：

• 在发现购买了过期牛奶并喝了之后，首先保持冷静，不要惊慌失措。
• 尽快与商家取得联系，说明情况并提出合理的赔偿要求。
• 如果商家拒绝赔偿或协商无果，及时向消费者协会或市场监管部门进行投诉。
• 如有必要，考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。