关于正常公司辞退员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工的赔偿情况需根据具体情形来确定，以下我将为您详细阐述：
一、需支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 当用人单位与劳动者双方协商一致，决定解除劳动合同时，若由用人单位提出解除动议，那么用人单位需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准则按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 在某些特定情况下，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更协议达成一致时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式与协商解除劳动合同相同，额外支付的一个月工资则按上一个月的工资标准确定。
经济性裁员：
- 当企业因破产重整、生产经营严重困难等原因进行裁员时，也需向被裁员工支付经济补偿。
二、无需支付经济补偿的情形
当然，也存在一些情形下用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿，这些情形包括但不限于：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致合同无效；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
三、违法解除劳动合同的赔偿
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，如无正当理由随意辞退员工或辞退程序不符合法律规定等，即构成违法解除劳动合同。此时，若劳动者不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、实际操作建议
- 对于用人单位而言，在辞退员工时应严格遵循法定程序和要求，确保辞退行为的合法性，避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于劳动者而言，应了解自己的权益和法律法规的相关规定，遇到问题时可通过合法途径如劳动仲裁或诉讼来维护自身权益。
综上所述，公司辞退员工的赔偿情况需根据具体情形来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见。