结论概述：
在酒后骂人被打的情况下，双方的责任划分需根据具体情节、过错程度及造成的后果来综合判断。一般来说，骂人者可能因侵犯他人名誉权而承担一定责任，而打人者则可能因故意伤害他人身体而承担更重的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、骂人者的法律责任
名誉权侵权：
- 骂人行为，尤其是公开或针对特定人的辱骂，可能构成对他人名誉权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 若骂人行为被认定为名誉权侵权，骂人者可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
过错程度：
- 骂人者的过错程度将影响其法律责任的承担。若骂人行为情节轻微，未造成严重后果，可能仅需承担较轻微的民事责任。
- 若骂人行为情节严重，如使用恶劣语言、持续辱骂或造成被害人社会评价显著降低等，骂人者可能需要承担更重的法律责任。
二、打人者的法律责任
故意伤害罪：
- 打人行为，尤其是造成他人身体伤害的行为，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 若打人行为造成被害人轻伤以上后果，打人者将面临刑事责任的追究。
民事赔偿责任：
- 无论打人行为是否构成犯罪，打人者都需要承担民事赔偿责任，包括赔偿被害人的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
过错程度与自卫情节：
- 打人者的过错程度将影响其法律责任的承担。若打人行为是在被骂人者持续辱骂、挑衅或攻击下进行的，且打人行为未超出必要限度，可能构成正当防卫或防卫过当，从而影响法律责任的划分。
- 然而，正当防卫或防卫过当的认定需严格依据法律规定和案件事实，不能仅凭打人者的单方面陈述。
三、双方责任的综合判断
- 在酒后骂人被打的情况下，双方的责任划分需综合考虑骂人行为的情节、打人行为的后果、双方的过错程度以及是否存在自卫情节等因素。
- 若骂人行为情节轻微，未造成严重后果，而打人行为造成被害人轻伤以上后果，则打人者可能承担主要法律责任，骂人者承担次要责任或无需承担刑事责任，但需承担一定的民事责任。
- 若骂人行为情节严重，且打人行为未超出必要限度，则双方可能均需承担一定的法律责任，具体责任划分需根据案件事实和法律规定进行综合判断。
四、建议与提醒
- 在面对冲突时，应保持冷静和理性，避免使用辱骂或暴力手段解决问题。
- 若遭遇辱骂或攻击，应及时报警并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
- 对于酒后行为，应特别注意自我约束和控制，避免因酒后失控而引发不必要的法律纠纷。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。