离职时如果没有开具离职证明，确实可能会对劳动者产生一系列的影响。以下是我为您详细分析的几个方面：

首先，从法律层面来看，《劳动合同法》明确规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这是用人单位的法定义务，必须履行。如果用人单位未出具离职证明，就违反了法律规定。

其次，离职证明对于劳动者再就业具有重要的作用。它是劳动者与上一家单位解除劳动关系的直接证据，也是新用人单位了解劳动者工作经历和背景的重要途径。没有离职证明，新用人单位可能会对劳动者的身份和背景产生疑虑，从而影响劳动者的再就业机会。

再者，如果因为用人单位未出具离职证明而导致劳动者无法及时找到新工作，进而造成工资收入的损失，劳动者是有权要求用人单位承担损害赔偿责任的。这一点在《劳动合同法》中也有明确的规定。

具体来说，如果劳动者遇到用人单位未出具离职证明的情况，可以采取以下措施：

1. 与用人单位沟通协商，要求其尽快出具离职证明。

2. 如果用人单位拒绝或拖延出具离职证明，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正。

3. 如果因为未出具离职证明而导致劳动者遭受了实际损失，如工资收入的减少等，劳动者可以依法向用人单位主张损害赔偿责任。

综上所述，离职时开具离职证明对于劳动者来说是非常重要的。它不仅关系到劳动者的再就业机会，还涉及到劳动者的合法权益。因此，如果用人单位未出具离职证明，劳动者应当积极采取措施维护自己的权益。