检察院的民事行政检察部门（原“民刑科”可能指涉及民事、行政及部分刑事案件监督的部门，但通常刑事案件由刑事检察部门负责，此处重点围绕民事、行政检察职能展开）在查处案件后，会根据案件性质、违法情形及法律后果，依法作出以下处理：

1. 提出检察建议

• 适用情形：发现法院民事、行政判决、裁定存在错误（如事实认定不清、法律适用错误），或审判程序违法（如超期审理、回避制度违反），或执行活动违法（如超标的执行、消极执行）。
• 处理方式：向法院提出书面检察建议，要求其纠正错误或依法履职。法院需在规定期限内回复处理结果，若未采纳建议，检察院可进一步监督。
• 法律依据：《人民检察院民事诉讼监督规则》《人民检察院行政诉讼监督规则》。

2. 提请抗诉或提出抗诉

• 适用情形：法院生效判决、裁定存在严重错误（如损害国家利益、社会公共利益，或当事人合法权益因审判违法导致无法救济），且符合抗诉条件。
• 处理方式：
  • 上级检察院抗诉：下级检察院提请上级检察院向同级法院提出抗诉，法院需启动再审程序。
  • 同级检察院直接抗诉：对法院逾期未对再审检察建议作出处理的案件，可直接提出抗诉。
• 法律后果：抗诉案件法院必须再审，且检察院派员出席法庭支持抗诉。

3. 支持起诉或提起公益诉讼

• 支持起诉：
  • 适用情形：弱势群体（如劳动者、消费者、老年人）因诉讼能力不足无法维权，检察院可支持其向法院起诉，提供法律帮助、证据收集等。
  • 处理方式：向法院提交支持起诉意见书，但不作为当事人参与诉讼。
• 公益诉讼：
  • 适用情形：生态环境、资源保护、食品药品安全、国有财产保护等领域损害公共利益的行为。
  • 处理方式：检察院直接向法院提起民事或行政公益诉讼，要求侵权方承担责任或行政机关履行职责。

4. 终结审查或不予支持

• 适用情形：经调查核实，案件不符合监督条件（如证据不足、法律适用无争议），或当事人已通过其他途径解决纠纷。
• 处理方式：制作《终结审查决定书》或《不支持监督申请决定书》，并告知当事人救济途径（如申请上级检察院复查）。

5. 移送犯罪线索

• 适用情形：在民事、行政监督中发现当事人或相关人员涉嫌虚假诉讼、诈骗、滥用职权等刑事犯罪。
• 处理方式：将线索移送公安机关或本院刑事检察部门立案侦查，可能引发刑事案件的查处。

6. 促成和解或调解

• 适用情形：案件争议不大，当事人有和解意愿，或涉及社会公共利益需平衡各方利益。
• 处理方式：检察院可居中协调，推动当事人达成和解协议，或建议法院通过调解结案，以节约司法资源、化解社会矛盾。

关键点总结：

• 监督对象：主要针对法院的审判、执行活动，及损害公共利益的民事、行政行为。
• 处理方式：从柔性建议（检察建议）到刚性监督（抗诉），再到直接参与诉讼（公益诉讼），形成多层次监督体系。
• 目的：维护司法公正、保护合法权益、促进社会治理。

若您具体涉及某类案件（如虚假诉讼监督、执行违法投诉等），可进一步说明情况，我将结合实务经验为您分析处理流程及注意事项。