针对您描述的情况，您可能涉及正当防卫或过失致人受伤的法律问题，具体处理方式需结合现场细节、对方伤情及双方行为动机综合判断。以下是具体分析：

1. 若符合正当防卫条件，可能无需承担法律责任

根据《刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：

• 不法侵害存在：对方主动跑过来攻击您，属于正在进行的不法侵害；
  
• 防卫必要性：您推搡的行为是为了阻止对方继续攻击，且未明显超过必要限度（如对方未持凶器、未威胁生命安全）；
  
• 时间紧迫性：防卫行为发生在对方攻击过程中，而非事后报复。
  

若满足上述条件，您无需为对方摔倒受伤承担刑事或民事责任。但需注意：若对方仅是推搡、辱骂等轻微侵害，而您直接用力推倒导致重伤（如骨折、脑震荡），可能被认定为“防卫过当”，需承担部分民事赔偿责任。

2. 若被认定为互殴或过失，可能需承担民事赔偿

若现场证据显示（如监控、证人）：

• 对方虽先动手，但您推搡时存在故意或重大过失（如用力过猛、针对对方脆弱部位）；
  
• 双方存在互相推搡、拉扯等“互殴”行为，而非单方面防卫。
  

此时，您可能需根据过错比例赔偿对方医疗费、误工费等损失。例如：若法院认定您承担30%责任，则需赔偿对方总损失的30%。

3. 关键处理步骤

• 立即报警并保留证据：要求警方调取现场监控、寻找目击证人，固定对方先动手的证据；
  
• 拒绝私下和解：在未明确责任前，勿轻易签署赔偿协议或支付费用，避免后续纠纷；
  
• 配合伤情鉴定：若对方伤情较重（如轻伤二级以上），可能涉及刑事案件，需通过法律程序确定责任；
  
• 咨询专业律师：根据警方调查结果和对方伤情，进一步分析是否构成正当防卫或需承担责任。

建议：尽快整理现场细节（如对方是否持械、攻击方式、您推搡的力度等），并携带相关证据（如监控录像、证人联系方式）向我咨询，以便更精准地评估法律风险。