关于公安备案笔录使用电子笔签字并按手印的合法性，这主要涉及到电子签名和电子印章的法律效力问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，电子签名和电子印章在法律上是具有效力的。根据《中华人民共和国电子签名法》第三条的规定，民事活动中的合同或其他文件、单证等文书，当事人可以约定使用电子签名、数据电文。只要当事人约定使用，并且这些电子签名、数据电文符合法律规定的条件，那么它们就不得仅因为采用电子形式而被否定法律效力。
进一步地，对于电子印章，虽然直接的法律条文可能并未明确提及“电子手印”，但电子印章作为电子签名的一种形式，其本质是通过技术手段实现的、具有法律效力的签名方式。在公安备案笔录的场景下，如果电子笔签字和按手印的过程是通过可靠的技术手段实现的，比如使用了符合国家标准的电子签名技术，并且能够确保签名的真实性和不可篡改性，那么这种电子签名方式在法律上是被认可的。
此外，从实际操作的角度来看，多地政府和相关部门已经在积极推广和应用电子证照、电子印章等数字化手段。例如，《国务院关于在线政务服务的若干规定》就明确提出了国家建立电子证照共享服务系统，实现电子证照跨地区、跨部门共享和全国范围内互信互认，电子证照与纸质证照具有同等法律效力。同时，各地也出台了相应的管理办法和规定，如《广东省电子印章管理暂行办法》等，对电子印章的制作、使用和管理进行了规范。
在公安备案笔录的具体场景中，如果采用了电子笔签字和按手印的方式，并且这种方式符合相关法律法规和技术标准的要求，那么这种笔录在法律上就是有效的。当然，为了确保笔录的真实性和合法性，还需要注意以下几点：
确保电子签名技术的可靠性：使用的电子签名技术应当符合国家相关标准，能够确保签名的真实性和不可篡改性。
完善笔录的制作和保存流程：电子笔录的制作和保存应当符合相关法律法规的要求，确保笔录的完整性和可追溯性。
保障当事人的知情权和同意权：在使用电子笔签字和按手印之前，应当向当事人充分说明相关情况，并取得其明确同意。
综上所述，公安备案笔录使用电子笔签字并按手印在法律上是合法的，但前提是必须符合相关法律法规和技术标准的要求。如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。